UFLA 2021 (PAS, 2ª etapa) — questão 20 de Física

Gabarito AEnergia — trabalho e potência da força resultante num carro de corridaPAS · 2ª etapa · Grupo XXI, triênio 2020–2022 · prova de 25/09/2021
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 20 de Física do UFLA 2021 (PAS, 2ª etapa)

Enunciado em texto

Um carro de corrida de massa 700 Kg atravessa um trecho de pista em linha reta horizontal, percorrendo uma distância de 100 metros em 5 segundos. Sabe-se que neste veículo atuam, além da força peso p⃗\vec p, uma força Normal N⃗\vec N, de 7,433 x 10310^{3} N, uma força de atrito do pneu como solo F⃗at\vec F_{at}, de 4,000 x 10310^{3} N, uma força proporcionada pelo motor F⃗m\vec F_m de 1,5 x 10410^{4} N e, ainda, uma força causada por uma corrente de vento F⃗vento\vec F_{vento} de 5,000 x 10210^{2} N e que forma um ângulo de 60° com a superfície da pista.

[Figura: um carro de corrida de perfil, voltado para a direita. A partir do centro do carro: N vertical para cima, P vertical para baixo, F⃗m\vec F_m horizontal para a direita e F⃗vento\vec F_{vento} inclinada para baixo e para a esquerda, com um ângulo de 60° marcado entre ela e a horizontal. Abaixo, à esquerda, uma seta horizontal para a esquerda, F⃗at\vec F_{at}.]

Sabendo disso e considerando g = 10 m/s² e cos (60°) = 12\frac{1}{2}, e sen (60°) = 32\frac{\sqrt{3}}{2}, qual é o trabalho T realizado pela força resultante que atua no carro e qual a sua potência? Assinale a alternativa CORRETA.

A) T = 1,075 X 10610^{6} J, p = 2,15 X 10510^{5} W

B) T = 1,500 X 10610^{6} J, p = 3,00 X 10510^{5} W

C) T = 1,925 X 10610^{6} J, p = 3,85 X 10510^{5} W

D) T = 2,215 X 10610^{6} J, p = 5,00 X 10510^{5} W

(Enunciado e figura: PAS/UFLA 2ª etapa (Grupo XXI, triênio 2020–2022), prova de 25/09/2021 — Universidade Federal de Lavras.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal de Lavras (UFLA) e à sua Coordenadoria Geral de Processos Seletivos (COPESE/UFLA).

Resolução comentada

O que a questão pede: o trabalho da força resultante nos 100 m e a potência correspondente nos 5 s.

Passo 1 — decompor a força do vento. Ela faz 60° com a pista e aponta para trás e para baixo:

Fvx=500cos⁡60∘=250 NF_{vx} = 500\cos 60^{\circ} = 250\ \text{N}

Fvy=500 sen⁡60∘≈433 NF_{vy} = 500\,\operatorname{sen} 60^{\circ} \approx 433\ \text{N}

Passo 2 — a vertical se anula. O peso é P=mg=700×10=7000P = mg = 700 \times 10 = 7000 N. Para baixo: 7000 + 433 = 7433 N, exatamente a normal dada. O carro não sai da pista, e a resultante vertical é nula (é isso que confirma o sentido para baixo do vento).

Passo 3 — a resultante horizontal. Para a frente, o motor; para trás, o atrito e a componente horizontal do vento:

R=15 000−4 000−250R = 15\,000 - 4\,000 - 250

R=10 750 NR = 10\,750\ \text{N}

Passo 4 — o trabalho. A resultante tem o mesmo sentido do deslocamento de 100 m:

T=R d=10 750×100T = R\,d = 10\,750 \times 100

T=1,075×106 JT = 1{,}075 \times 10^{6}\ \text{J}

Passo 5 — a potência (média). Trabalho dividido pelo tempo:

p=TΔt=1,075×1065p = \frac{T}{\Delta t} = \frac{1{,}075 \times 10^{6}}{5}

p=2,15×105 Wp = 2{,}15 \times 10^{5}\ \text{W}

Conferindo: a potência também é a resultante vezes a velocidade média: 10 750 N × (100 m / 5 s) = 10 750 × 20 = 215 000 W. Mesmo valor.

⚠️ A armadilha: calcular o trabalho só da força do motor, esquecendo o atrito e o vento: 15 000 × 100 = 1,5 × 10⁶ J e 3,0 × 10⁵ W, a alternativa B. A questão pede o trabalho da resultante. Outro deslize é pôr a componente vertical do vento (433 N) na horizontal, o que dá 10 567 N e um trabalho que não está nas alternativas.

A ideia em uma frase: a resultante é motor menos atrito menos a componente horizontal do vento, 10 750 N; nos 100 m ela realiza 1,075 × 10⁶ J, e em 5 s isso dá 2,15 × 10⁵ W.

Resposta: alternativa A (T = 1,075 × 10610^{6} J e p = 2,15 × 10510^{5} W).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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