UFLA 2021 (PAS, 2ª etapa) — questão 12 de Física
Enunciado em texto
Um operador dispõe de duas rampas para empurrar um piano de peso P ao palco de um Teatro, cuja altura é H. As rampas possuem superfícies idênticas e inclinações de ângulos α1 e α2, sendo α2>α1, conforme figura.
[Figura: um palco em forma de trapézio, com o topo plano na altura H (linhas tracejadas verticais ligam o topo ao chão tracejado). À esquerda, a “Rampa 1”, menos inclinada, faz ângulo com o chão; sobre ela, um piano com as forças P (vertical, para baixo) e (ao longo da rampa, para baixo e para a esquerda). À direita, a “Rampa 2”, mais inclinada, faz ângulo com o chão; sobre ela, outro piano com as forças P (vertical, para baixo) e (ao longo da rampa, para baixo e para a direita).]
Sendo W1 e W2 os valores dos trabalhos realizados pelo peso P do piano nas rampas 1 e 2, é CORRETO afirmar que:
A) W1 = 0 e W2 = 0
B) W1 0 e W2 0
C) W1 = 0 e W2 0
D) W1 0 e W2 = 0
(Enunciado e figura: PAS/UFLA 2ª etapa (Grupo XXI, triênio 2020–2022), prova de 25/09/2021 — Universidade Federal de Lavras.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal de Lavras (UFLA) e à sua Coordenadoria Geral de Processos Seletivos (COPESE/UFLA).
Resolução comentada
O que a questão pede: dizer se o peso realiza trabalho (diferente de zero) enquanto o piano sobe cada rampa.
Passo 1 — o peso é uma força conservativa. O trabalho do peso só depende do desnível entre o ponto de partida e o de chegada, não do caminho:
O sinal negativo aparece porque o piano sobe: o deslocamento tem componente para cima, contra o peso.
Passo 2 — as duas rampas. Nas duas, o piano sai do chão e chega ao palco, de altura H. Então:
Conferindo pela definição: numa rampa de comprimento L e inclinação α, o deslocamento faz ângulo de (90° + α) com o peso, e a altura vencida é :
A rampa mais inclinada é mais curta, mas tem seno maior: o produto dá a mesma altura H. O trabalho do peso é o mesmo, e nunca nulo.
⚠️ A armadilha: achar que o peso não trabalha porque “quem faz força é o operador”, ou porque o piano não cai, e marcar a alternativa A. O peso só deixa de realizar trabalho quando o deslocamento é perpendicular a ele (movimento horizontal). Nas rampas o piano ganha altura, então o peso realiza trabalho negativo. A inclinação muda a força que o operador precisa fazer, não o trabalho do peso.
A ideia em uma frase: o trabalho do peso é para qualquer caminho que suba uma altura H; nas duas rampas ele existe e é igual.
Resposta: alternativa B (W1 0 e W2 0; os dois valem ).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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