UEPG 2024 (Vocacionada) — questão 42 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: montar o circuito gerador–motor com i = 2 A e julgar as afirmações.

Passo 1 — o resistor que limita a corrente. Lei de Pouillet para o circuito com gerador, receptor e um resistor R em série:

$$i = \frac{E - E'}{r + r' + R}$$

$$2 = \frac{80 - 12}{10 + 4 + R} \;\Rightarrow\; R = 20\ \Omega$$

(01) Verdadeira. R = 20 Ω. (Sem ele, a corrente seria 68/14 ≈ 4,9 A.)

(02) Verdadeira. A tensão nos terminais do gerador e a potência útil:

$$U = 80 - 10 \cdot 2 = 60\ \text{V}$$

$$P_u = U\,i = 60 \cdot 2 = 120\ \text{W}$$

(04) Verdadeira. A tensão no motor é $U' = 12 + 4 \cdot 2 = 20$ V, e o rendimento do receptor é

$$\eta' = \frac{E'}{U'} = \frac{12}{20} = 60\%$$

(08) Verdadeira.

$$\eta = \frac{U}{E} = \frac{60}{80} = 75\%$$

(16) Verdadeira. O efeito Joule acontece nas três resistências (interna do gerador, interna do motor e o resistor limitador):

$$P_J = (10 + 4 + 20) \cdot 2^2 = 136\ \text{W}$$

Conferindo pelo balanço: o gerador produz $E\,i = 160$ W; o motor converte em trabalho mecânico $E'\,i = 24$ W; sobram 160 − 24 = 136 W em calor.

⚠️ A armadilha: na (16), esquecer o resistor de 20 Ω e somar só as resistências internas: daria 14 · 4 = 56 W.

A ideia em uma frase: num circuito gerador–receptor, i = (E − E′)/ΣR; a potência gerada se divide entre a útil do motor (E′i) e o calor em todas as resistências.

Resposta: soma 31 (01 + 02 + 04 + 08 + 16).