UEPG 2024 (Vocacionada) — questão 40 de Física

Gabarito 25Hidrostática — empuxo e tração em esferas imersas ligadas por fiosVestibular de Verão · Prova Vocacionada (somatória)
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 40 de Física do UEPG 2024 (Vocacionada)

Enunciado em texto

Em um recipiente graduado contendo 300 mL de água, conforme a figura 1, são inseridas duas esferas maciças e idênticas unidas por fios ideais. As esferas ficam totalmente imersas, conforme a figura 2. Sabendo que as esferas são de alumínio, que o volume total de água deslocado pelas duas esferas é de 50 mL e desprezando as dimensões e massas dos fios ideais, que estão totalmente estendidos, assinale o que for correto.

Dados: Densidade da água = 1 g/cm31\ \text{g/cm}^3; Massa específica do alumínio = 2,7 g/cm32{,}7\ \text{g/cm}^3; Aceleração da gravidade g=10 m/s2g = 10\ \text{m/s}^2

[Figura 1: recipiente graduado (100 ml a 400 ml) com água até a marca de 300 ml. Figura 2: o mesmo recipiente, agora com a água acima de 300 ml; a esfera 1 está pendurada pelo fio 1, que vem de cima, e a esfera 2 está pendurada abaixo da esfera 1 pelo fio 2; as duas esferas estão totalmente submersas e não tocam o fundo.]

(01) A massa de cada esfera é de 67,5 g.

(02) O empuxo exercido pela água sobre a esfera 2 é maior que o exercido sobre a esfera 1.

(04) A tensão no fio 1 é igual à tensão no fio 2.

(08) O empuxo exercido pela água sobre a esfera 1 é de 0,25 N.

(16) A tensão no fio 2 é de 0,425 N.

(Enunciado e figura: Vestibular 2023 (1ª etapa) UEPG — UEPG.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual de Ponta Grossa (UEPG), Coordenadoria de Processos de Seleção (CPS).

Resolução comentada

O que a questão pede: massas, empuxos e trações das duas esferas de alumínio penduradas e submersas.

Passo 1 — volume e massa de cada esfera. As duas deslocam 50 mL e são idênticas: 25 cm³ cada.

m=2,7⋅25=67,5 gm = 2{,}7 \cdot 25 = 67{,}5\ \text{g}

Peso de cada uma: P=0,0675⋅10=0,675P = 0{,}0675 \cdot 10 = 0{,}675 N.

Passo 2 — empuxo em cada esfera:

E=ρaˊgua V g=1000⋅25×10−6⋅10E = \rho_{\text{água}}\,V\,g = 1000 \cdot 25 \times 10^{-6} \cdot 10

E=0,25 NE = 0{,}25\ \text{N}

Passo 3 — trações. A esfera 2 (de baixo) é sustentada pelo fio 2 e pelo empuxo:

T2=P−E=0,675−0,25T_2 = P - E = 0{,}675 - 0{,}25

T2=0,425 NT_2 = 0{,}425\ \text{N}

A esfera 1 é sustentada pelo fio 1 e pelo empuxo, e ainda é puxada para baixo pelo fio 2:

T1=P−E+T2=0,85 NT_1 = P - E + T_2 = 0{,}85\ \text{N}

(01) Verdadeira. 67,5 g.

(02) Falsa. O empuxo depende do volume submerso e da densidade do líquido, não da profundidade. Volumes iguais, empuxos iguais (0,25 N).

(04) Falsa. O fio 1 segura as duas esferas: T1=0,85T_1 = 0{,}85 N, o dobro de T2T_2.

(08) Verdadeira. 0,25 N.

(16) Verdadeira. 0,425 N.

⚠️ A armadilha: a (02). A pressão é maior lá embaixo, mas o empuxo vem da diferença de pressão entre a parte de baixo e a de cima da esfera, e essa diferença não muda com a profundidade.

A ideia em uma frase: empuxo = ρ do líquido × volume submerso × g, igual em qualquer profundidade; o fio de cima carrega o peso aparente das duas esferas.

Resposta: soma 25 (01 + 08 + 16).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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