UEPG 2024 (Vocacionada) — questão 35 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: julgar cinco afirmações sobre um MHS com m = 0,1 kg, amplitude A = 4 cm e ω = 5 rad/s.

Passo 1 — a constante da mola. No sistema massa-mola, $\omega = \sqrt{k/m}$:

$$k = m\,\omega^2 = 0{,}1 \cdot 25 = 2{,}5\ \text{N/m}$$

(01) Verdadeira. No MHS, $T = 2\pi\sqrt{m/k}$: só depende da massa e da mola, não da amplitude.

(02) Verdadeira. A energia total é a potencial elástica no extremo (A = 0,04 m):

$$E = \frac{k A^2}{2} = \frac{2{,}5 \cdot 0{,}04^2}{2} = 2 \times 10^{-3}\ \text{J}$$

(04) Verdadeira. Com x = 0,4 cm = 0,004 m:

$$F = k\,x = 2{,}5 \cdot 0{,}004 = 0{,}01\ \text{N}$$

(08) Verdadeira.

$$T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{2\pi}{5} = 0{,}4\pi\ \text{s}$$

(16) Verdadeira. A força da mola, $F = -kx$, aponta sempre para a posição de equilíbrio, contra o deslocamento: é restauradora. É ela que mantém a oscilação.

⚠️ A armadilha: na (04), não converter 0,4 cm para metro. Com x = 0,4 a conta daria 1 N; com 0,004 m dá os 0,01 N corretos.

A ideia em uma frase: no massa-mola, k = mω², energia total kA²/2 e período 2π/ω, que não depende da amplitude.

Resposta: soma 31 (01 + 02 + 04 + 08 + 16).