UEPG 2024 (Vocacionada) — questão 33 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: julgar cinco afirmações sobre um motor de 300 W que ergue 10 kg com velocidade constante.

Passo 1 — a tração. Velocidade constante: resultante nula, então a tração equilibra o peso, $T = mg = 100$ N.

Passo 2 — a velocidade. A potência útil é força vezes velocidade:

$$P = T\,v \;\Rightarrow\; v = \frac{300}{100} = 3\ \text{m/s}$$

(01) Verdadeira. v = 3 m/s.

(02) Falsa. A tração é 100 N. Com 90 N o bloco aceleraria para baixo.

(04) Falsa. 300 W são 300 J por segundo; em 1 min = 60 s:

$$E = 300 \cdot 60 = 18\,000\ \text{J}$$

(5 J seria 300 dividido por 60 — a conta ao contrário.)

(08) Falsa. O enunciado fala em potência útil de 300 W: é a parte da potência do motor que de fato ergue o bloco. Todo motor elétrico consome mais energia elétrica do que entrega como trabalho útil (parte aquece os enrolamentos, parte se perde nos mancais). O “desprezando efeitos dissipativos” vale para o fio, o carretel e o ar, entre o motor e o bloco. Assim, a energia útil vira toda energia potencial gravitacional (a cinética não muda), mas a energia elétrica consumida não vira toda.

(16) Verdadeira. O fio sai da borda do carretel com a mesma velocidade do bloco:

$$\omega = \frac{v}{R} = \frac{3}{0{,}1} = 30\ \text{rad/s}$$

Atenção: a (08) está no limite da interpretação. Se o “desprezando efeitos dissipativos” for lido como valendo também para dentro do motor (rendimento de 100%), toda a energia elétrica viraria potencial gravitacional e a (08) seria verdadeira (soma 25). O gabarito oficial da UEPG é 17, que considera a (08) falsa; o que sustenta essa leitura é a expressão “potência útil”, que só faz sentido se houver uma potência consumida maior, com parte dela perdida no próprio motor.

⚠️ A armadilha: a (02). Subir com velocidade constante não pede força “a menos” nem “a mais”: a tração é igual ao peso.

A ideia em uma frase: erguendo com velocidade constante, T = mg e P = mgv; potência útil é só a parte da energia que vira trabalho, e o fio na borda do carretel liga v e ω por v = ωR.

Resposta: soma 17 (01 + 16).