UEM 2014 (Inverno, Conhecimentos Específicos) — questão 4 de Física

Gabarito 21Calorimetria — aquecimento e fusão do gelo por um resistor: calor, potência e tempoVestibular de Inverno · Conhecimentos Específicos de Física (somatória)

Enunciado da questão 4 de Física do UEM 2014 (Inverno, Conhecimentos Específicos) — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Em um calorímetro adiabático ideal, foi colocado um cubo de gelo de 0,25 kg de massa, à temperatura de -30 ºC. O calorímetro possui um resistor ôhmico de $12{,}5\ \Omega$ sobre o qual é aplicada uma tensão constante de 25 V, fornecendo, dessa forma, energia térmica ao calorímetro a uma taxa constante. Considerando que o calor latente de fusão do gelo, o calor específico do gelo e o calor específico da água são, respectivamente, 80 cal/g, 0,5 cal/gºC e 1,0 cal/gºC, assinale o que for correto.

(01) A quantidade de calor necessária para que o gelo, à temperatura de -30 ºC, seja transformado em água, à temperatura de 20 ºC, é de aproximadamente $2{,}9 \times 10^4$ cal.

(02) O gráfico da temperatura em função do tempo, no processo que transforma o gelo a -30 ºC em água a 20 ºC, é uma única reta.

(04) O tempo necessário para que o gelo, à temperatura de -30 ºC, seja transformado em água, à temperatura de 20 ºC, é de aproximadamente 39 min.

(08) Se o resistor for trocado por dois resistores ôhmicos de $25\ \Omega$ associados em paralelo, o tempo necessário para que o gelo, à temperatura de -30 ºC, seja transformado em água, à temperatura de 20 ºC, é de aproximadamente 20 min.

(16) O tempo necessário para converter os 0,25 kg de gelo a 0 ºC em água a 0 ºC é de aproximadamente $1{,}7 \times 10^3$ s.

(Enunciado: Vestibular UEM 2014 (Inverno), Conhecimentos Específicos — UEM/CVU.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual de Maringá (UEM), Comissão Central do Vestibular Unificado (CVU).

Resolução comentada

O que a questão pede: calcular o calor das três etapas (aquecer o gelo, fundir, aquecer a água) e o tempo que o resistor leva para fornecê-lo.

Passo 1 — o calor de cada etapa (m = 250 g):

$Q_1 = 250 \cdot 0{,}5 \cdot 30$

$Q_1 = 3\,750\ \text{cal}$

$Q_2 = 250 \cdot 80 = 20\,000\ \text{cal}$

$Q_3 = 250 \cdot 1{,}0 \cdot 20$

$Q_3 = 5\,000\ \text{cal}$

$Q = 28\,750\ \text{cal}$

Passo 2 — a potência do resistor:

$P = \frac{U^2}{R} = \frac{25^2}{12{,}5} = 50\ \text{W}$

Passo 3 — os tempos, com 1 cal ≈ 4,18 J (a questão não dá a conversão):

$\Delta t = \frac{Q}{P} = \frac{28\,750 \cdot 4{,}18}{50}$

$\Delta t \approx 2\,400\ \text{s} \approx 40\ \text{min}$

$\Delta t_2 = \frac{20\,000 \cdot 4{,}18}{50}$

$\Delta t_2 \approx 1\,670\ \text{s}$

(01) Verdadeira. $28\,750$ cal $\approx 2{,}9 \times 10^4$ cal.

(02) Falsa. O gráfico tem três trechos: uma reta inclinada (gelo esquentando), um patamar horizontal a 0 °C (fusão, temperatura constante) e outra reta inclinada, menos íngreme que a primeira, pois o calor específico da água é o dobro do do gelo.

(04) Verdadeira, como aproximação: a conta dá cerca de 40 min (39,3 min se você usar 1 cal = 4,1 J).

(08) Falsa. Dois resistores de 25 Ω em paralelo equivalem a

$R_{eq} = \frac{25}{2} = 12{,}5\ \Omega$

a mesma resistência de antes. A potência continua 50 W e o tempo continua cerca de 40 min, não 20 min.

(16) Verdadeira. Só a fusão leva cerca de 1 670 s $\approx 1{,}7 \times 10^3$ s.

Atenção: a questão não informa quanto vale a caloria em joules. Com o valor usual (1 cal ≈ 4,18 J), o tempo total da (04) dá 40 min, e não 39 min; a afirmação só fica “exata” com 1 cal ≈ 4,1 J, mas aí a (16) daria 1,6 × 10³ s. Consideramos a (04) verdadeira pelo “aproximadamente”: o erro é de cerca de 3%, bem diferente do erro grosseiro da (08), que é o que a questão quer testar.

⚠️ A armadilha: na (08), achar que dois resistores “dobram” a potência. Dois de 25 Ω em paralelo dão exatamente os 12,5 Ω originais.

A ideia em uma frase: some os calores das etapas (sensível, latente, sensível) e divida pela potência U²/R para obter o tempo.

Resposta: soma 21 (01 + 04 + 16).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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UEM 2014 (Inverno, Conhecimentos Específicos) — questão 4 de Física

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