UEM 2014 (Inverno, Conhecimentos Específicos) — questão 13 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: comparar a expressão dada com a lei de Stevin e tirar dela a pressão na superfície e a densidade.

Passo 1 — Stevin:

$$p = p_0 + \rho\,g\,h$$

Comparando: $p_0 = 2 \times 10^5$ Pa e $\rho g = 4{,}9 \times 10^5$ N/m³. Com $g = 9{,}8\ \text{m/s}^2$:

$$\rho = \frac{4{,}9 \times 10^5}{9{,}8}$$

$$\rho = 5 \times 10^4\ \text{kg/m}^3$$

(01) Verdadeira. A pressão na superfície (h = 0), que é a pressão do ar sobre o líquido, vale $2 \times 10^5$ Pa. (É o dobro da pressão atmosférica ao nível do mar, mas é o que a expressão dá.)

(02) Falsa. A densidade é $5 \times 10^4$ kg/m³ (um líquido fictício, bem denso).

(04) Verdadeira.

$$p = (4{,}9 \cdot 20 + 2) \times 10^5$$

$$p = 100 \times 10^5 = 10^7\ \text{Pa}$$

(08) Verdadeira. O empuxo é o peso do líquido deslocado:

$$E = \rho\,g\,V = 4{,}9 \times 10^5 \cdot 0{,}2$$

$$E = 9{,}8 \times 10^4 \approx 1 \times 10^5\ \text{N}$$

(16) Verdadeira. O peso aparente é $P - E$, e o empuxo $\rho g V$ não depende da profundidade (o líquido é tratado como incompressível, com densidade constante). A pressão aumenta com a profundidade, mas aumenta igualmente em cima e embaixo do corpo, e a diferença entre elas, que gera o empuxo, fica a mesma.

⚠️ A armadilha: na (02), ler o 4,9 como densidade ou tentar algum valor “parecido com água”. O termo que multiplica h é $\rho g$, não $\rho$.

A ideia em uma frase: em p = p₀ + ρgh, o termo constante é a pressão na superfície e o coeficiente de h é ρg.

Resposta: soma 29 (01 + 04 + 08 + 16).