UEM 2014 (Inverno, Conhecimentos Específicos) — questão 3 de Física

Gabarito 18Dinâmica — sistema de três blocos ligados por fios e polias: aceleração e traçõesVestibular de Inverno · Conhecimentos Específicos de Física (somatória)

Enunciado da questão 3 de Física do UEM 2014 (Inverno, Conhecimentos Específicos) — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Um bloco A, de massa $m_A$ , é colocado sobre a superfície e no centro de uma mesa plana e horizontal. Um fio delgado e inextensível é conectado à extremidade direita do bloco A e passa por uma polia colocada na extremidade direita da mesa. À outra extremidade do fio é conectado um bloco D, de massa $m_D$ , que fica suspenso pelo fio. Da mesma forma, um segundo fio delgado e inextensível é conectado à extremidade esquerda do bloco A e passa por uma outra polia colocada na extremidade esquerda da mesa. À outra extremidade desse fio é conectado um bloco E, de massa $m_E$ , que também fica suspenso pelo fio. Considerando os blocos como pontos materiais, considerando que $m_A < m_E < m_D$ e desprezando as massas das polias e dos fios e os possíveis atritos entre as superfícies, assinale o que for correto.

(01) O módulo da tração no fio que conecta os blocos A e D é $m_D g$ .

(02) O módulo da aceleração do sistema é $g\left(\dfrac{m_D - m_E}{m_A + m_D + m_E}\right)$ .

(04) O módulo da tração no fio que conecta os blocos A e E é igual ao módulo da tração no fio que conecta os blocos A e D.

(08) Se inicialmente o sistema estava em repouso, a massa do bloco A deve ser nula para que esse sistema permaneça em repouso.

(16) As forças peso do bloco A e normal (que a mesa exerce sobre esse bloco) têm a mesma direção, o mesmo módulo e sentidos opostos.

(Enunciado: Vestibular UEM 2014 (Inverno), Conhecimentos Específicos — UEM/CVU.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual de Maringá (UEM), Comissão Central do Vestibular Unificado (CVU).

Resolução comentada

O que a questão pede: analisar a dinâmica do conjunto E–A–D, em que D (o mais pesado) desce e E sobe.

Passo 1 — a aceleração. A força que move o conjunto é a diferença entre os pesos pendurados; a massa total é a dos três blocos:

$(m_A + m_D + m_E)\,a = (m_D - m_E)\,g$

$a = g\,\frac{m_D - m_E}{m_A + m_D + m_E}$

Passo 2 — as trações. Para D (desce acelerando) e para E (sobe acelerando):

$T_D = m_D\,(g - a)$

$T_E = m_E\,(g + a)$

(01) Falsa. Como D desce acelerado, a tração é menor que o peso: $T_D = m_D(g - a) < m_D g$ .

(02) Verdadeira. É a expressão do passo 1.

(04) Falsa. A resultante sobre A é a diferença entre as trações:

$T_D - T_E = m_A\,a \neq 0$

Como A tem massa e acelera, as trações são diferentes ( $T_D > T_E$ ).

(08) Falsa. Com $m_D > m_E$ , a força $(m_D - m_E)\,g$ não é nula, qualquer que seja $m_A$ : o sistema acelera. Mesmo com $m_A = 0$ ele não ficaria em repouso. (Para o repouso seria preciso $m_D = m_E$ , ou atrito.)

(16) Verdadeira. O bloco A não se move na vertical, então as forças verticais sobre ele se equilibram: normal e peso têm a mesma direção (vertical), o mesmo módulo e sentidos opostos. (Não são par ação e reação, pois atuam no mesmo corpo.)

⚠️ A armadilha: a (01). Tração igual ao peso só vale com o bloco em equilíbrio. D desce acelerado, então o fio o segura com força menor que o peso.

A ideia em uma frase: no sistema de blocos, a diferença dos pesos pendurados acelera todas as massas; e cada fio puxa com força diferente.

Resposta: soma 18 (02 + 16).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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UEM 2014 (Inverno, Conhecimentos Específicos) — questão 3 de Física

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