UEM 2014 (Inverno, Conhecimentos Específicos) — questão 10 de Física

Gabarito 27Eletrostática — carga em equilíbrio no capacitor plano: campo, força e energiaVestibular de Inverno · Conhecimentos Específicos de Física (somatória)
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 10 de Física do UEM 2014 (Inverno, Conhecimentos Específicos)

Enunciado em texto

Considere um capacitor de placas paralelas e infinitas de capacitância C, disposto no vácuo ao nível do mar. As placas do capacitor encontram-se na horizontal, estão separadas por uma distância D uma da outra e a placa negativa encontra-se acima da placa positiva. Uma carga de prova, de carga Q e massa M, é colocada no ponto D2\frac{D}{2}, onde permanece em equilíbrio. Com base nessas informações, analise as alternativas abaixo e assinale o que for correto.

(01) O campo elétrico no interior das placas do capacitor é uniforme e possui intensidade M.gQ\dfrac{M.g}{Q}, sendo g o módulo do vetor aceleração gravitacional no ponto D2\frac{D}{2}.

(02) A energia potencial elétrica acumulada entre as placas do capacitor, imediatamente antes de a carga elétrica ser introduzida em seu interior, vale Q022C\dfrac{Q_0^2}{2C}, sendo Q0Q_0 a carga elétrica líquida de uma das placas do capacitor.

(04) A carga elétrica Q acumula uma energia potencial elétrica de MgD2C\dfrac{MgD}{2C} quando permanece em equilíbrio no ponto D2\frac{D}{2}.

(08) A força gravitacional sobre a carga Q possui intensidade QE, sendo E o módulo do vetor campo elétrico uniforme no interior das placas do capacitor.

(16) O campo elétrico no interior das placas do capacitor está direcionado na vertical, no sentido de baixo para cima.

(Enunciado: Vestibular UEM 2014 (Inverno), Conhecimentos Específicos — UEM/CVU.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual de Maringá (UEM), Comissão Central do Vestibular Unificado (CVU).

Resolução comentada

O que a questão pede: analisar o equilíbrio da carga entre as placas e as grandezas do capacitor.

Passo 1 — o sentido do campo. O campo vai da placa positiva para a negativa. A positiva está embaixo e a negativa em cima: o campo aponta para cima. Como a carga fica em equilíbrio, a força elétrica tem de apontar para cima (contra o peso), e então Q é positiva.

Passo 2 — o equilíbrio:

Q E=M g⇒E=M gQQ\,E = M\,g \Rightarrow E = \frac{M\,g}{Q}

(01) Verdadeira. Entre placas paralelas (infinitas) o campo é uniforme, e o equilíbrio dá E=Mg/QE = Mg/Q.

(02) Verdadeira. É a energia armazenada num capacitor de capacitância C com carga Q0Q_0 nas placas:

Ep=Q022CE_p = \frac{Q_0^2}{2C}

(04) Falsa. A expressão nem tem unidade de energia: MgDMgD já é energia (força × distância), e dividir por C dá outra coisa. A energia potencial de Q depende do potencial no ponto, Ep=Q VE_p = Q\,V, que por sua vez depende da referência escolhida; tomando a placa positiva como referência, por exemplo, o módulo seria Q E D/2=MgD/2Q\,E\,D/2 = M g D/2, sem o C.

(08) Verdadeira. No equilíbrio, o peso e a força elétrica têm o mesmo módulo: Mg=QEMg = QE.

(16) Verdadeira. Veja o passo 1: da placa positiva (embaixo) para a negativa (em cima).

⚠️ A armadilha: a (08) parece trocar as forças (“força gravitacional = QE”). Mas ela fala de intensidade: no equilíbrio, o módulo do peso é igual ao da força elétrica.

A ideia em uma frase: o campo vai do + para o −; e a carga parada entre as placas tem QE = Mg.

Resposta: soma 27 (01 + 02 + 08 + 16).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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