UEM 2014 (Inverno, Conhecimentos Específicos) — questão 15 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: analisar o pêndulo balístico em duas fases: a colisão (conserva a quantidade de movimento) e a subida (conserva a energia mecânica).

(01) Falsa. O projétil fica alojado no bloco: é uma colisão perfeitamente inelástica, com a maior perda de energia cinética possível.

(02) Verdadeira. Na subida, só o peso realiza trabalho (as trações são perpendiculares ao movimento):

$$\frac{(m_p + M_B)\,V^2}{2} = (m_p + M_B)\,g\,H$$

$$V = \sqrt{2gH}$$

(04) Verdadeira. Na colisão, a quantidade de movimento se conserva:

$$m_p\,v = (m_p + M_B)\,V$$

$$v = \frac{m_p + M_B}{m_p}\,V$$

$$v = \left(\frac{M_B}{m_p} + 1\right)\sqrt{2gH}$$

(08) Verdadeira. Na subida, o peso realiza trabalho resistente de módulo $(m_p + M_B)\,g\,H$.

(16) Verdadeira. O bloco descreve um arco de raio L. Quando sobe H, o fio faz ângulo θ com a vertical, com $L\cos\theta = L - H$, e o deslocamento horizontal é $x = L\,\text{sen}\,\theta$:

$$x^2 = L^2 - (L - H)^2$$

$$x = \sqrt{2LH - H^2}$$

⚠️ A armadilha: usar conservação de energia na colisão (como se fosse elástica). Na colisão vale só a conservação da quantidade de movimento; a energia só se conserva depois, na subida.

A ideia em uma frase: pêndulo balístico: quantidade de movimento na colisão, energia mecânica na subida.

Resposta: soma 30 (02 + 04 + 08 + 16).