UEM 2013 (Inverno, Conhecimentos Específicos) — questão 9 de Física

Gabarito 07Eletrodinâmica — associações mistas de resistores: corrente, potência e resistência equivalenteVestibular de Inverno · Conhecimentos Específicos de Física (somatória)

Enunciado da questão 9 de Física do UEM 2013 (Inverno, Conhecimentos Específicos) — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Cinco resistores ôhmicos, $R_1 = 10\ \Omega$ , $R_2 = 20\ \Omega$ , $R_3 = 30\ \Omega$ , $R_4 = 40\ \Omega$ e $R_5 = 50\ \Omega$ , são arranjados no vácuo para comporem diferentes circuitos elétricos. Aos terminais desses circuitos, é ligada uma fonte de tensão de 100 V e de resistência interna nula. Com base nessas informações, analise as alternativas abaixo e assinale o que for correto.

(01) Quando $R_1$ , $R_2$ , $R_3$ e $R_4$ são ligados em série e esse arranjo é ligado em paralelo com $R_5$ , a potência elétrica dissipada nesse circuito é de 300 W.

(02) Quando $R_1$ , $R_2$ , $R_3$ e $R_4$ são ligados em série e esse arranjo é ligado em paralelo com $R_5$ , a corrente elétrica que flui em $R_5$ é de 2,0 A.

(04) Quando $R_1$ , $R_2$ , $R_3$ e $R_4$ são ligados em série e esse arranjo é ligado em paralelo com $R_5$ , a potência elétrica dissipada em $R_3$ é de 30 W.

(08) Quando $R_1$ , $R_2$ , $R_3$ e $R_4$ são ligados em paralelo e esse arranjo é ligado em série com $R_5$ , a potência elétrica dissipada em $R_5$ é de 0,25 W.

(16) Quando $R_1$ , $R_2$ e $R_3$ são ligados em série e esse arranjo é ligado em paralelo com $R_4$ e $R_5$ , a resistência equivalente desse circuito é de $0{,}10\ \Omega$ .

(Enunciado: Vestibular UEM 2013 (Inverno), Conhecimentos Específicos — UEM/CVU.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual de Maringá (UEM), Comissão Central do Vestibular Unificado (CVU).

Resolução comentada

O que a questão pede: resolver três circuitos com os cinco resistores e a fonte ideal de 100 V.

Circuito das (01), (02) e (04). O ramo em série tem $10 + 20 + 30 + 40 = 100\ \Omega$ ; ele e $R_5$ ficam, cada um, com os 100 V da fonte.

$i_{\text{série}} = \frac{100}{100} = 1\ \text{A}$

$i_5 = \frac{100}{50} = 2\ \text{A}$

(01) Verdadeira.

$P = 100 \times (1 + 2) = 300\ \text{W}$

(02) Verdadeira. $i_5 = 2{,}0$ A.

(04) Verdadeira.

$P_3 = R_3\,i^2 = 30 \times 1^2 = 30\ \text{W}$

(08) Falsa. Os quatro em paralelo:

$\frac{1}{R_p} = \frac{1}{10} + \frac{1}{20} + \frac{1}{30} + \frac{1}{40}$

$\frac{1}{R_p} = \frac{25}{120} \Rightarrow R_p = 4{,}8\ \Omega$

$i = \frac{100}{4{,}8 + 50} \approx 1{,}82\ \text{A}$

$P_5 = 50 \times 1{,}82^2 \approx 166\ \text{W}$

(16) Falsa. O ramo $R_1 + R_2 + R_3 = 60\ \Omega$ em paralelo com 40 Ω e 50 Ω:

$\frac{1}{R} = \frac{1}{60} + \frac{1}{40} + \frac{1}{50} = \frac{37}{600}$

$R \approx 16{,}2\ \Omega$

O valor 0,10 sai de somar os inversos e esquecer de inverter o resultado (e mesmo assim não bate: $37/600 \approx 0{,}062$ ).

⚠️ A armadilha: na (16), parar em $1/R$ e esquecer de inverter. A resistência equivalente em paralelo é sempre menor que a menor das resistências (aqui, menor que 40 Ω), mas não absurdamente pequena.

A ideia em uma frase: com fonte ideal, cada ramo em paralelo recebe a tensão inteira da fonte; e a equivalente em paralelo é o inverso da soma dos inversos.

Resposta: soma 07 (01 + 02 + 04).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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UEM 2013 (Inverno, Conhecimentos Específicos) — questão 9 de Física

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