UEM 2013 (Inverno, Conhecimentos Específicos) — questão 11 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: acompanhar a formação da imagem no microscópio, lente por lente.

Passo 1 — objetiva ($f_1 = 5$ mm, $p_1 = 5{,}13$ mm):

$$p_1' = \frac{f_1\,p_1}{p_1 - f_1} = \frac{5 \cdot 5{,}13}{0{,}13}$$

$$p_1' \approx 197\ \text{mm} \approx 19{,}7\ \text{cm}$$

$$A_1 = -\frac{p_1'}{p_1} = -\frac{197}{5{,}13} \approx -38$$

Passo 2 — ocular ($f_2 = 4$ cm). A imagem final é virtual (fica do lado de dentro do microscópio), a 15 cm: $p_2' = -15$ cm.

$$\frac{1}{p_2} = \frac{1}{4} + \frac{1}{15} = \frac{19}{60}$$

$$p_2 = \frac{60}{19} \approx 3{,}16\ \text{cm}$$

$$A_2 = -\frac{p_2'}{p_2} = \frac{15}{3{,}16} \approx 4{,}75$$

(01) Falsa. A imagem da objetiva está a cerca de 19,7 cm dela, não a 15 cm (15 cm é a distância da imagem final à ocular).

(02) Verdadeira. O objeto está pouco além do foco da objetiva: imagem real, invertida e bem maior (cerca de 38 vezes).

(04) Verdadeira. A ocular funciona como lupa: dá imagem virtual e direita em relação ao objeto dela (a imagem da objetiva). Como essa já estava invertida, a imagem final é virtual, invertida em relação ao objeto original e muito maior.

(08) Falsa.

$$A = A_1\,A_2 \approx -38{,}5 \times 4{,}75$$

$$A \approx -183$$

O aumento é de cerca de 180 vezes, não 20.

(16) Falsa. Ao pé da letra, a afirmação fala da distância da imagem ao eixo principal da ocular. Mas a imagem da objetiva é perpendicular ao eixo e o cruza (o microscópio é centrado): ela não está a 3,15 cm do eixo. O valor $60/19 \approx 3{,}16$ cm é a distância da imagem até a ocular, medida ao longo do eixo.

Atenção: a banca adotou a leitura literal e deu a (16) como falsa. Se “do eixo principal da ocular” fosse entendido como descuido de redação por “da ocular”, a afirmação estaria correta e a soma seria 22. Fica o alerta: na UEM, a redação exata de cada proposição conta.

⚠️ A armadilha: na (01), confundir as duas distâncias de 15 cm e 19,7 cm: a do enunciado é da imagem final, formada pela ocular.

A ideia em uma frase: no microscópio, a objetiva faz uma imagem real e ampliada, que a ocular amplia de novo como uma lupa; o aumento total é o produto dos dois.

Resposta: soma 06 (02 + 04).