UEM 2013 (Inverno, Conhecimentos Específicos) — questão 3 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: analisar a lente biconvexa num líquido de índice 2, para dois valores do índice da lente.

Base — equação dos fabricantes (biconvexa, $R_1 = R_2 = 0{,}30$ m):

$$V = \frac{1}{f} = \left(\frac{n_{Le}}{n_{Li}} - 1\right)\frac{2}{R}$$

com $2/R = 2/0{,}30 = 20/3\ \text{m}^{-1}$.

(01) Falsa. Com $n_{Le} = 2{,}5 > 2$, a luz passa para um meio mais refringente: ela se aproxima da normal.

(02) Falsa. É o julgamento do gabarito oficial. Possivelmente a banca pensou no comportamento divergente da lente nessas condições (o raio emerge afastando-se do eixo principal), e não na normal à superfície.

Atenção: pela lei de Snell, a afirmação está correta: ao emergir, a luz vai do vidro ($n = 1{,}5$) para o líquido ($n = 2$), meio mais refringente, e por isso se aproxima da normal ($n_1\,\text{sen}\,i = n_2\,\text{sen}\,r$ com $n_2 > n_1$ dá $r < i$). O julgamento correto seria verdadeira, e a soma, 14; aqui publicamos o gabarito oficial, 12.

(04) Verdadeira.

$$V = (1{,}25 - 1)\cdot\frac{20}{3} = \frac{5}{3}\ \text{di}$$

$$f = \frac{3}{5} = 0{,}6\ \text{m}$$

(08) Verdadeira. Lente de bordas finas (biconvexa) menos refringente que o meio ($1{,}5 < 2$) inverte o comportamento: fica divergente.

(16) Falsa.

$$V = (0{,}75 - 1)\cdot\frac{20}{3} = -\frac{5}{3}\ \text{di}$$

A vergência é negativa, como deve ser numa lente divergente; o módulo é 5/3 di, mas o sinal da afirmação está errado.

⚠️ A armadilha: usar o índice da lente em relação ao ar ($n_{Le} - 1$) em vez do índice relativo ao meio ($n_{Le}/n_{Li} - 1$).

A ideia em uma frase: o que decide se a lente converge é a razão entre o índice dela e o do meio: menor que 1 inverte o comportamento.

Resposta: soma 12 (04 + 08).