UEM 2013 (Inverno, Conhecimentos Específicos) — questão 14 de Física

Gabarito 27Cinemática — queda livre de gotas de uma torneira: tempo de queda, velocidade e espaçamentoVestibular de Inverno · Conhecimentos Específicos de Física (somatória)
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 14 de Física do UEM 2013 (Inverno, Conhecimentos Específicos)

Enunciado em texto

Uma torneira defeituosa, após ser fechada, fica “pingando” água com intervalos de tempo iguais entre cada pingo d’água. A “boca” da torneira está a uma altura de h m do solo. No instante em que um pingo d’água toca o solo, o quinto pingo d’água subsequente a esse é abandonado da torneira. Considerando que cada pingo d’água é abandonado da torneira com velocidade inicial nula e desprezando o atrito com o ar, assinale o que for correto.

(01) A trajetória dos pingos d’água é retilínea.

(02) O intervalo de tempo que cada pingo d’água leva para chegar ao solo (desde o instante em que ele deixa a torneira até o instante em que ele atinge o solo) é de 2hg\sqrt{\frac{2h}{g}} s, em que g é a aceleração da gravidade.

(04) Em um dado instante de tempo, a distância entre dois pingos d’água sucessivos é a mesma.

(08) A velocidade com que os pingos d’água atingem o solo é de 2gh\sqrt{2gh} m/s.

(16) A função horária da velocidade de cada pingo d’água é uma equação de primeiro grau.

(Enunciado: Vestibular UEM 2013 (Inverno), Conhecimentos Específicos — UEM/CVU.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual de Maringá (UEM), Comissão Central do Vestibular Unificado (CVU).

Resolução comentada

O que a questão pede: julgar afirmações sobre a queda livre das gotas.

(01) Verdadeira. Cada gota parte do repouso e só sofre a gravidade, vertical: cai em linha reta.

(02) Verdadeira. Queda livre a partir do repouso:

h=g t22⇒t=2hgh = \frac{g\,t^2}{2} \Rightarrow t = \sqrt{\frac{2h}{g}}

(04) Falsa. As gotas de baixo estão há mais tempo caindo e são mais rápidas: a distância entre gotas sucessivas aumenta de cima para baixo. Com intervalos iguais, as distâncias crescem como 1, 3, 5, 7, 9 (as gotas mais altas ficam mais juntas).

(08) Verdadeira. Por Torricelli, com v0=0v_0 = 0:

v2=2 g h⇒v=2ghv^2 = 2\,g\,h \Rightarrow v = \sqrt{2gh}

(16) Verdadeira. v=g tv = g\,t, do primeiro grau em tt (MUV).

⚠️ A armadilha: na (04), pensar que, saindo em intervalos iguais de tempo, as gotas ficam igualmente espaçadas. Isso só aconteceria se a velocidade fosse constante.

A ideia em uma frase: em queda livre, v = gt é linear, mas a posição cresce com t², por isso gotas soltas em tempos iguais vão se afastando.

Resposta: soma 27 (01 + 02 + 08 + 16).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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