UEM 2013 (Inverno, Conhecimentos Específicos) — questão 17 de Física

Gabarito 11Magnetismo — campo magnético no centro de uma bobina chata (detector de metais)Vestibular de Inverno · Conhecimentos Específicos de Física (somatória)
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 17 de Física do UEM 2013 (Inverno, Conhecimentos Específicos)

Enunciado em texto

Um detector de metais é constituído de uma bobina chata e circular composta por 50 enrolamentos de 20 cm de raio, que são percorridos por uma corrente elétrica de 100×10−3100 \times 10^{-3} A, quando esse detector está ligado e em pleno funcionamento. Com base nessas informações e considerando que o detector é utilizado no vácuo e que a permeabilidade magnética do vácuo é de 4π×10−7 T.mA4\pi \times 10^{-7}\ \frac{\text{T.m}}{\text{A}}, analise as alternativas abaixo e assinale o que for correto.

(01) O vetor indução magnética resultante no centro da bobina do detector de metais está direcionado perpendicularmente ao plano da bobina e sua intensidade pode ser determinada a partir da lei de Biot-Savart.

(02) A intensidade do vetor indução magnética, gerado no centro da bobina por somente um de seus enrolamentos, é de π×10−7\pi \times 10^{-7} T.

(04) As linhas de campo do campo magnético gerado pela bobina do detector de metais estão contidas no plano da bobina, e sua densidade diminui com o aumento da quantidade de espiras na bobina.

(08) A intensidade do vetor indução magnética, determinada no centro da bobina do detector de metais, é dada na forma B=Nμ0i2RB = \frac{N\mu_0 i}{2R}, sendo N o número de enrolamentos da bobina, μ0\mu_0 a permeabilidade magnética do vácuo, i a corrente que flui nos enrolamentos da bobina e R o raio desses enrolamentos.

(16) Ao inverter-se o sentido da corrente elétrica que flui na bobina, a direção e o sentido da força magnética e do vetor indução magnética no centro da bobina são invertidos.

(Enunciado: Vestibular UEM 2013 (Inverno), Conhecimentos Específicos — UEM/CVU.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual de Maringá (UEM), Comissão Central do Vestibular Unificado (CVU).

Resolução comentada

O que a questão pede: calcular e caracterizar o campo magnético no centro da bobina chata.

(01) Verdadeira. Pela regra da mão direita, cada trecho da espira produz no centro um campo perpendicular ao plano dela, todos no mesmo sentido; somando as contribuições (lei de Biot-Savart) chega-se à fórmula do campo no centro.

(02) Verdadeira. Uma espira, com R=0,20R = 0{,}20 m e i=0,1i = 0{,}1 A:

B1=μ0 i2R=4π⋅10−7⋅0,10,4B_1 = \frac{\mu_0\,i}{2R} = \frac{4\pi \cdot 10^{-7} \cdot 0{,}1}{0{,}4}

B1=π×10−7 TB_1 = \pi \times 10^{-7}\ \text{T}

(04) Falsa. As linhas de campo atravessam o plano da bobina (são perpendiculares a ele no centro), fechando-se por fora em torno dos fios. E mais espiras, mais campo: a densidade de linhas aumenta com NN.

(08) Verdadeira. As NN espiras somam seus campos:

B=N μ0 i2RB = \frac{N\,\mu_0\,i}{2R}

(aqui, 50π×10−7=5π×10−650\pi \times 10^{-7} = 5\pi \times 10^{-6} T).

(16) Falsa. Invertendo a corrente, o campo no centro troca de sentido, mas continua na mesma direção (perpendicular ao plano da bobina). O mesmo vale para uma força magnética sobre um condutor ou carga ali: muda o sentido, não a direção. A afirmação diz que a direção se inverte, o que não ocorre (e nem diz força sobre o quê).

⚠️ A armadilha: na (16), tratar direção e sentido como sinônimos. Direção é a reta; sentido é para que lado nela.

A ideia em uma frase: no centro da bobina chata, B = Nμ₀i/2R, perpendicular ao plano; inverter a corrente só troca o sentido.

Resposta: soma 11 (01 + 02 + 08).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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