UEA 2019 — questão 67 de Física

Gabarito AOndas — ondas estacionárias numa corda (harmônicos)Vestibular · Prova I · Conhecimentos Gerais

Enunciado da questão 67 de Física do UEA 2019 — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Em um laboratório didático há um gerador de ondas estacionárias em que uma corda tem suas extremidades fixas, cada uma, em um motor. Ao girar, os motores produzem oscilações na corda e, devido aos fenômenos da reflexão e da interferência, se estabelece o padrão estacionário de propagação representado na figura.

[Foto: a corda presa entre os motores A e B, vibrando em onda estacionária com 4 ventres (4 “fusos”) e, entre as extremidades, 3 nós intermediários. As extremidades A e B também são nós.]

(http://demonstracoes.fisica.ufmg.br. Adaptado.)

Considerando que a distância entre os pontos A e B, onde as extremidades da corda estão presas nos motores, seja L, que a frequência de propagação dessas ondas nessa corda seja f e que sua velocidade de propagação seja v, pode-se afirmar que

(A) $f = \dfrac{2v}{L}$

(B) $f = \dfrac{4v}{L}$

(D) $f = \dfrac{v}{L}$

(E) $f = \dfrac{v}{2L}$

(Enunciado e figura: Vestibular UEA 2019, Prova de Conhecimentos Gerais — UEA/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade do Estado do Amazonas (UEA) e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: a frequência da onda em função de v e L, contando os fusos da figura.

Passo 1 — contar os fusos. Entre A e B há 4 fusos (4 ventres). Cada fuso vai de um nó ao nó seguinte e mede meio comprimento de onda:

$L = 4 \cdot \frac{\lambda}{2} = 2\lambda \;\Rightarrow\; \lambda = \frac{L}{2}$

Passo 2 — a frequência. Pela equação fundamental da ondulatória:

$f = \frac{v}{\lambda} = \frac{v}{L/2} = \frac{2v}{L}$

Conferindo pela fórmula dos harmônicos: com extremidades fixas, $f_n = \dfrac{n\,v}{2L}$ , e n é o número de fusos. Com n = 4: $f = 4v/(2L) = 2v/L$ .

⚠️ A armadilha: achar que cada fuso é um comprimento de onda inteiro: aí λ = L/4 e f = 4v/L (alternativa B). Um comprimento de onda completo tem dois fusos (uma “barriga” para cima e outra para baixo). Quem usa a fórmula do fundamental sem contar os fusos marca v/(2L), a alternativa E.

A ideia em uma frase: cada fuso é meio λ: quatro fusos em L dão λ = L/2 e f = 2v/L.

Resposta: alternativa A (f = 2v/L).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

Prefere navegar prova por prova? Abra esta questão no Filatte Resolve.

UEA 2019 — questão 67 de Física

Enunciado em texto

Resolução comentada

Vídeo em breve

Outras questões de Física do UEA 2019