UEA 2019 — questão 64 de Física

Gabarito DHidrostática — empuxo em corpos totalmente imersosVestibular · Prova I · Conhecimentos Gerais

Enunciado da questão 64 de Física do UEA 2019 — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Dois paralelepípedos, A e B, de densidades $d_A$ e $d_B$ , estão totalmente imersos, em equilíbrio, em água. O paralelepípedo A está preso pelo fio 1 a uma haste fixa, fora da água. O paralelepípedo B está preso pelo fio 2, fixado no fundo do recipiente. O volume do paralelepípedo B é o dobro do volume do paralelepípedo A e as densidades (d) dos paralelepípedos A, B e da água satisfazem a relação $d_B < d_{\text{água}} < d_A$ .

[Figura: um aquário com água. O bloco A, menor, está pendurado pelo fio 1, preso a uma haste acima do aquário. O bloco B, maior, está preso pelo fio 2 ao fundo do aquário. Os dois estão totalmente submersos.]

Sendo $E_A$ e $E_B$ os módulos dos empuxos exercidos pela água, respectivamente, nos paralelepípedos A e B, temos que

(A) $E_A = 2E_B$

(B) $E_B = 4E_A$

(D) $E_B = 2E_A$

(E) $E_B = E_A$

(Enunciado e figura: Vestibular UEA 2019, Prova de Conhecimentos Gerais — UEA/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade do Estado do Amazonas (UEA) e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: a relação entre os empuxos sobre A e B.

Passo 1 — o princípio de Arquimedes. O empuxo é o peso da água deslocada, que depende só do volume imerso (e da densidade do líquido):

$E = d_{\text{água}} \cdot V_{\text{imerso}} \cdot g$

Passo 2 — comparar. Os dois estão totalmente imersos na mesma água, e $V_B = 2V_A$ :

$\frac{E_B}{E_A} = \frac{V_B}{V_A} = 2 \;\Rightarrow\; E_B = 2E_A$

As densidades dos blocos explicam só os fios: A, mais denso que a água, afundaria, e o fio 1 o segura por cima; B, menos denso, subiria, e o fio 2 o segura por baixo. Mas nada disso muda o empuxo.

⚠️ A armadilha: misturar as densidades dos corpos no cálculo do empuxo. A densidade que entra na fórmula é a da água, não a do bloco; por isso as relações com fator 4 (alternativas B e C) não têm de onde sair.

A ideia em uma frase: empuxo só enxerga o volume de água deslocado: volume dobrado, empuxo dobrado.

Resposta: alternativa D ( $E_B = 2E_A$ ).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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