UEA 2019 — questão 66 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a temperatura final do vapor, sabendo como mudaram pressão, volume e quantidade de gás.

Passo 1 — a equação certa. A massa (e o número de mols) mudou, então não dá para usar PV/T = constante. Usa-se a equação de Clapeyron, $PV = nRT$, nos dois estados, com a temperatura em kelvin:

$$T_1 = 127 + 273 = 400\ \text{K}$$

Passo 2 — os dados em proporção. Volume 60% maior: $V_2 = 1{,}6\,V_1$. Perda de 20% da massa: $n_2 = 0{,}8\,n_1$. Pressões: 4 atm e 3 atm.

Passo 3 — dividir as duas equações (R se cancela):

$$\frac{P_2 V_2}{P_1 V_1} = \frac{n_2\,T_2}{n_1\,T_1}$$

$$\frac{3 \cdot 1{,}6}{4} = \frac{0{,}8\,T_2}{400}$$

$$1{,}2 = \frac{0{,}8\,T_2}{400}$$

$$T_2 = \frac{1{,}2 \cdot 400}{0{,}8} = 600\ \text{K}$$

Passo 4 — voltar para Celsius:

$$\theta_2 = 600 - 273 = 327\ {}^{\circ}\text{C}$$

⚠️ A armadilha: achar o valor certo em kelvin e marcar 600 ºC (alternativa A), sem converter. Outra: esquecer a perda de massa e usar a lei geral dos gases; aí $T_2 = 1{,}2 \cdot 400 = 480$ K, ou seja, 207 ºC, que não está entre as opções. E fazer a conta em Celsius (127 em vez de 400) dá resultado sem sentido.

A ideia em uma frase: com perda de gás, use PV = nRT nos dois estados e divida: T₂ = 600 K = 327 ºC.

Resposta: alternativa E (327 ºC).