UEA 2019 — questão 63 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o comprimento da mola sem deformação, sabendo que, esticada até 40 cm, ela mantém a esfera girando a 12 m/s.

Passo 1 — quem faz a curva. Num plano horizontal sem atrito, peso e normal se cancelam. A única força horizontal sobre a esfera é a da mola, que puxa para o centro P. Ela é a resultante centrípeta, e o raio da circunferência é o comprimento L da mola:

$$k\,(L - L_0) = \frac{m\,v^2}{L}$$

Passo 2 — a força necessária (m = 0,2 kg, L = 0,4 m):

$$\frac{m v^2}{L} = \frac{0{,}2 \cdot 12^2}{0{,}4} = 72\ \text{N}$$

Passo 3 — a deformação e o comprimento natural:

$$400\,(0{,}4 - L_0) = 72$$

$$0{,}4 - L_0 = 0{,}18\ \text{m}$$

$$L_0 = 0{,}22\ \text{m} = 22\ \text{cm}$$

⚠️ A armadilha: parar na deformação, 18 cm, e marcar a alternativa C. A questão pede o comprimento natural: 40 cm menos os 18 cm que a mola esticou. Outro erro é usar a massa em gramas (200), que dá uma força absurda.

A ideia em uma frase: a mola esticada é a força centrípeta: k(L − L₀) = mv²/L, e daí sai L₀ = 22 cm.

Resposta: alternativa E (22 cm).