UEA 2019 — questão 61 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: com que velocidade a segunda pedra deve ser lançada para baixo, 1 s depois, para chegar à água junto com a primeira.

Passo 1 — o tempo de queda da primeira pedra (abandonada, parte do repouso):

$$45 = \frac{10\,t^2}{2} = 5\,t^2$$

$$t^2 = 9 \;\Rightarrow\; t = 3\ \text{s}$$

Passo 2 — o tempo da segunda pedra. Ela sai 1 s depois e precisa chegar no mesmo instante t = 3 s: tem só 2 s para cair os mesmos 45 m.

Passo 3 — a velocidade inicial, com a equação horária do MUV (sentido para baixo positivo):

$$45 = v_0 \cdot 2 + 5 \cdot 2^2$$

$$45 = 2\,v_0 + 20 \;\Rightarrow\; v_0 = 12{,}5\ \text{m/s}$$

Conferindo: em 2 s, a segunda pedra percorre $12{,}5 \cdot 2 + 5 \cdot 4 = 25 + 20 = 45$ m. Confere.

⚠️ A armadilha: achar que basta ela ter, ao sair, a velocidade que a primeira tem em t = 1 s (10 m/s, alternativa E). Com 10 m/s ela continuaria sempre 5 m atrás da primeira (a distância entre elas não mudaria, porque têm a mesma aceleração) e chegaria depois.

A ideia em uma frase: a primeira pedra leva 3 s; a segunda tem só 2 s para os mesmos 45 m, e isso exige v₀ = 12,5 m/s.

Resposta: alternativa A (12,5 m/s).