São Camilo 2018 (2º semestre) — questão 46 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a distância focal da lupa, sabendo onde ela concentra a luz do Sol.

Passo 1 — os raios do Sol chegam paralelos. O Sol está tão longe que os raios que chegam à lente são praticamente paralelos entre si (objeto “no infinito”).

Passo 2 — onde raios paralelos se encontram. Numa lente convergente, raios paralelos ao eixo principal saem convergindo para o foco principal imagem. Então o ponto onde a lupa concentra a luz do Sol, a 20 cm da lente, é o próprio foco:

$$f = 20\ \text{cm} = 0{,}2\ \text{m}$$

Passo 3 — o sinal. A lupa é uma lente convergente, e na convenção de Gauss a distância focal de lente convergente é positiva. Por isso as alternativas com sinal negativo (A e E), que seriam de lente divergente, estão fora.

Conferindo com a equação de Gauss: com o objeto no infinito, $1/p \to 0$; então $1/f = 1/p + 1/p'$ dá $f = p' = 0{,}2$ m.

⚠️ A armadilha: confundir distância focal com vergência. A vergência é $V = 1/f = 1/0{,}2 = 5$ di; quem troca “dioptria” por “metro” marca 5 m, a alternativa D.

A ideia em uma frase: raios paralelos (do Sol) passando por uma lente convergente se encontram no foco: a distância até o ponto de luz é a distância focal.

Resposta: alternativa B (0,2 m).