São Camilo 2018 (2º semestre) — questão 41 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a velocidade média na volta inteira, sabendo a velocidade média em cada metade do circuito.

Passo 1 — velocidade média é distância total sobre tempo total. Chame de $d$ o comprimento de cada metade. O tempo gasto em cada metade é distância dividida pela velocidade:

$$t_1 = \frac{d}{200},\qquad t_2 = \frac{d}{300}$$

Passo 2 — o tempo total. Com denominador comum 600:

$$t_1 + t_2 = \frac{3d + 2d}{600} = \frac{d}{120}$$

Passo 3 — a velocidade média da volta. A distância total é $2d$:

$$v_m = \frac{2d}{d/120} = 240\ \text{km/h}$$

Atalho: para duas metades de mesma distância, a velocidade média é a média harmônica:

$$v_m = \frac{2\,v_1 v_2}{v_1 + v_2} = \frac{2 \cdot 200 \cdot 300}{500}$$

$$v_m = \frac{120\,000}{500} = 240\ \text{km/h}$$

Conferindo com números: se cada metade tiver 600 km, o carro gasta 3 h na primeira e 2 h na segunda: 1 200 km em 5 h dá 240 km/h.

⚠️ A armadilha: fazer a média aritmética, (200 + 300)/2 = 250 km/h. Ela só valeria se os dois trechos durassem o mesmo tempo. Aqui o carro passa mais tempo no trecho lento, e a média fica puxada para baixo dos 250 km/h.

A ideia em uma frase: velocidade média é sempre distância total dividida por tempo total — nunca a média simples das velocidades.

Resposta: alternativa E (240 km/h).