São Camilo 2018 (2º semestre) — questão 42 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a altura H de onde o bloco foi solto, sabendo quanto ele afundou o jump.

Passo 1 — os dois instantes a comparar. No ponto A o bloco está parado (foi solto). No ponto mais baixo, com o jump afundado 10 cm, ele também está parado por um instante. Entre esses dois instantes, sem atrito, a energia mecânica se conserva: a energia potencial gravitacional perdida vira energia potencial elástica.

Passo 2 — a altura do ponto mais baixo. O jump sem deformação tem 30 cm; afundando 10 cm, a superfície desce para 30 − 10 = 20 cm = 0,2 m acima da linha de referência. Então o bloco desce $H - 0{,}2$ metros.

Passo 3 — a energia elástica armazenada, com a deformação em metros (10 cm = 0,1 m):

$$E_{\text{el}} = \frac{k\,x^2}{2} = \frac{7\,600 \times 0{,}1^2}{2}$$

$$E_{\text{el}} = 38\ \text{J}$$

Passo 4 — igualar as energias:

$$m\,g\,(H - 0{,}2) = 38$$

$$1 \times 10 \times (H - 0{,}2) = 38$$

$$H - 0{,}2 = 3{,}8 \Rightarrow H = 4{,}0\ \text{m}$$

Conferindo: a queda até tocar o jump é de 4,0 − 0,3 = 3,7 m, o que dá 37 J de energia cinética no contato; nos 10 cm finais o bloco ainda desce mais 0,1 m e perde mais 1 J de energia potencial. Total: 38 J, exatamente o que a mola armazenou.

⚠️ A armadilha: esquecer que, enquanto comprime a mola, o bloco continua descendo. Quem usa a queda só até o topo do jump, $10\,(H - 0{,}3) = 38$, acha H = 4,1 m; quem mede a queda até a linha de referência, $10\,H = 38$, acha 3,8 m. Nenhum dos dois está nas alternativas: o desnível certo vai de A até o ponto mais baixo, a 20 cm do chão.

A ideia em uma frase: do repouso ao repouso, toda a energia potencial gravitacional perdida (até o ponto de compressão máxima) vira energia elástica: mgΔh = kx²/2.

Resposta: alternativa B (4,0 m).