São Camilo 2018 (2º semestre) — questão 43 de Física
Enunciado em texto
A figura ilustra a experiência de Torricelli, realizada para medir a pressão atmosférica, utilizando um tubo cheio de mercúrio e comparando a pressão nos pontos B e C.
[Figura: à esquerda, um tubo de ensaio em pé, aberto em cima. À direita, uma cuba com líquido e, dentro dela, um tubo emborcado (aberto embaixo, mergulhado na cuba). No tubo emborcado há uma coluna de líquido de altura h, medida a partir da superfície livre da cuba, e acima dela a indicação “Vácuo”. Setas sobre a superfície livre da cuba representam a pressão atmosférica. O ponto B está na base da coluna, dentro do tubo, e o ponto C, na superfície livre da cuba, fora do tubo, ambos no mesmo nível. Duas linhas vermelhas partem de um mesmo ponto acima dos tubos e apontam para o tubo da esquerda e para a coluna de líquido do tubo da direita, sem rótulo escrito.]
Considere que o tubo da experiência esteja preenchido por um líquido de densidade desconhecida, que a altura h seja 50 cm, que a aceleração da gravidade seja 10 m/s² e que a pressão atmosférica local seja Pa. A densidade desse líquido dentro do tubo é de
(A) 10 g/cm³.
(B) 15 g/cm³.
(C) 5 g/cm³.
(D) 8 g/cm³.
(E) 20 g/cm³.
(Enunciado e figura: Vestibular São Camilo 2018 (2º semestre), Medicina, Prova II — São Camilo/Vunesp.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem ao Centro Universitário São Camilo e à Fundação VUNESP.
Resolução comentada
O que a questão pede: a densidade de um líquido que, no tubo de Torricelli, fica numa coluna de 50 cm.
Passo 1 — por que B e C têm a mesma pressão. B e C estão no mesmo nível, dentro do mesmo líquido em equilíbrio (a cuba se liga ao interior do tubo por baixo). Pelo teorema de Stevin, pontos de um mesmo líquido na mesma altura têm a mesma pressão. Em C, a superfície está exposta ao ar: .
Passo 2 — a pressão em B. Acima da coluna há vácuo (pressão zero). Então a pressão em B é só a do peso da coluna de líquido:
Passo 3 — igualar e resolver, com h = 50 cm = 0,5 m:
Passo 4 — passar para g/cm³. Como 1 g/cm³ = 1 000 kg/m³, basta dividir por 1 000:
Conferindo: o mercúrio (13,6 g/cm³) sobe 76 cm. Um líquido mais denso tem de subir menos para equilibrar a mesma atmosfera: 50 cm com 20 g/cm³ faz sentido. De fato, 13,6 × 76 ≈ 1 034 e 20 × 50 = 1 000 (a pressão atmosférica adotada, 1 × 10⁵ Pa, é um pouco menor que a real).
⚠️ A armadilha: usar h em centímetros: kg/m³ = 0,2 g/cm³, que não está nas alternativas. Ou errar a conversão: lembre que a água tem 1 g/cm³ = 1 000 kg/m³.
A ideia em uma frase: no tubo de Torricelli, o vácuo no alto faz a coluna sozinha equilibrar a atmosfera: ρgh = p_atm.
Resposta: alternativa E (20 g/cm³).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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