Santa Casa 2026 — questão 69 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o valor de $R_x$ que faz o circuito todo dissipar 14,4 W ligado a 12 V.

Passo 1 — a resistência equivalente pedida. O gerador é ideal, então todo o circuito fica sob 12 V. Da potência:

$$P = \frac{U^2}{R_{eq}} \;\Rightarrow\; R_{eq} = \frac{12^2}{14{,}4}$$

$$R_{eq} = \frac{144}{14{,}4} = 10\ \Omega$$

Passo 2 — o que sobra para o paralelo. O resistor de 2 Ω está em série com o resto, então o paralelo tem de valer 10 − 2 = 8 Ω. Um ramo do paralelo tem 6 + 6 = 12 Ω:

$$\frac{R_x \cdot 12}{R_x + 12} = 8$$

$$12\,R_x = 8\,R_x + 96 \;\Rightarrow\; R_x = 24\ \Omega$$

Conferindo: 24 ∥ 12 = 288/36 = 8 Ω; somando os 2 Ω, dá 10 Ω; e 12²/10 = 14,4 W.

⚠️ A armadilha: esquecer o resistor de 2 Ω e exigir que o paralelo tenha 10 Ω: daria $R_x = 60$ Ω, que nem está nas alternativas. Outra: achar que $R_x = 12$ Ω (alternativa C) “equilibra” o paralelo; com ele o paralelo vale 6 Ω, a equivalente 8 Ω e a potência 18 W.

A ideia em uma frase: da potência e da tensão sai a resistência equivalente; descontando a parte em série, o que sobra é o paralelo, e daí o resistor desconhecido.

Resposta: alternativa E (24 Ω).