Santa Casa 2026 — questão 66 de Física

Gabarito AÓptica — refração, ângulo limite e lei de SnellMedicina · Prova de Conhecimentos Gerais · Versão 1

Enunciado da questão 66 de Física do Santa Casa 2026 — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Na figura, veem-se dois raios luminosos monocromáticos, I e II, incidindo na superfície que separa um líquido desconhecido e o ar.

[Figura (fora de escala): uma superfície horizontal separa o ar (em cima) do líquido (embaixo). O raio I vem do ar, fazendo o ângulo $\theta$ com a normal tracejada, e entra no líquido fazendo o ângulo $\beta$ com a normal. O raio II vem de dentro do líquido, chega à superfície fazendo o ângulo $\alpha$ com a normal e sai rasante, pela própria superfície, formando 90° com a normal (indicado por um sinal de ângulo reto).]

Ângulo (º)	α	β	30	45	48	60	75	90
Seno	$\dfrac{\sqrt{3}}{3}$	$\dfrac{\sqrt{6}}{6}$	$\dfrac{1}{2}$	$\dfrac{\sqrt{2}}{2}$	$\dfrac{\sqrt{5}}{3}$	$\dfrac{\sqrt{3}}{2}$	$\dfrac{2\sqrt{2}}{3}$	1

Sabendo que o índice de refração absoluto do ar é $n_{Ar} = 1$ e considerando as informações da tabela, tem-se que o ângulo $\theta$ , indicado na figura, é:

(A) 45º

(B) 48º

(D) 75º

(E) 30º

(Enunciado e figura: Vestibular Santa Casa 2026, Prova de Conhecimentos Gerais — FCMSCSP/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade de Ciências Médicas da Santa Casa de São Paulo (FCMSCSP) e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: o ângulo de incidência θ do raio I. Para usar a lei de Snell no raio I falta o índice do líquido, e é o raio II que o entrega.

Passo 1 — o raio II mostra o ângulo limite. Ele sai do líquido rasante à superfície, a 90° da normal. Isso só acontece quando o ângulo de incidência é o ângulo limite L. Então α = L, e a lei de Snell no raio II dá o índice do líquido:

$n_L \,\text{sen}\,\alpha = n_{Ar}\,\text{sen}\,90^{\circ}$

$n_L \cdot \frac{\sqrt{3}}{3} = 1 \;\Rightarrow\; n_L = \frac{3}{\sqrt{3}} = \sqrt{3}$

Passo 2 — lei de Snell no raio I, do ar para o líquido:

$n_{Ar}\,\text{sen}\,\theta = n_L\,\text{sen}\,\beta$

$\text{sen}\,\theta = \sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{6}}{6} = \frac{\sqrt{18}}{6}$

$\text{sen}\,\theta = \frac{3\sqrt{2}}{6} = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Pela tabela, θ = 45°.

Conferindo: a luz passa do ar para um meio mais refringente ( $n_L \approx 1{,}73$ ), então se aproxima da normal: β < θ. De fato, sen β ≈ 0,41 e sen θ ≈ 0,71.

⚠️ A armadilha: inverter a lei de Snell no raio II e achar $n_L = \text{sen}\,\alpha = \sqrt{3}/3$ , menor que 1, o que é impossível para um meio material. O índice do líquido é o inverso do seno do ângulo limite.

A ideia em uma frase: raio que sai rasante revela o ângulo limite, cujo seno é o índice do ar dividido pelo do líquido; com o índice do líquido, a lei de Snell dá θ.

Resposta: alternativa A (45°).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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