Santa Casa 2026 — questão 61 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a aceleração escalar média do carro, de 0 a 90 km/h. Para isso falta o tempo, e quem dá o tempo é o ponteiro.

Passo 1 — quanto o ponteiro girou. Pela figura, do 0 ao 90 km/h o ponteiro varre 120°. Em radianos:

$$\Delta\varphi = 120^{\circ} = \frac{2\pi}{3}\ \text{rad}$$

Passo 2 — quanto tempo levou. O ponteiro gira com velocidade angular constante, então o ângulo é ω vezes o tempo:

$$\Delta t = \frac{\Delta\varphi}{\omega} = \frac{2\pi/3}{\pi/30} = \frac{2 \times 30}{3}$$

$$\Delta t = 20\ \text{s}$$

Passo 3 — a variação de velocidade em m/s: 90 km/h ÷ 3,6 = 25 m/s.

Passo 4 — a aceleração escalar média:

$$a_m = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{25 - 0}{20} = 1{,}25\ \text{m/s}^2$$

⚠️ A armadilha: ler o ângulo errado, achando que de 0 a 90 o ponteiro gira 90° (um quarto de volta). Aí o tempo seria $\tfrac{\pi/2}{\pi/30} = 15$ s e a aceleração $25/15 \approx 1{,}67$ m/s², que nem está nas alternativas. O mostrador não é graduado em graus: o próprio desenho diz que são 120°.

A ideia em uma frase: o ângulo varrido pelo ponteiro dividido pela velocidade angular dá o tempo; com o tempo, a aceleração média é Δv/Δt, com v em m/s.

Resposta: alternativa E (1,25 m/s²).