Santa Casa 2026 — questão 67 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a velocidade do bloco quando ele passa pelo meio da oscilação, onde ela é máxima.

Passo 1 — as duas molas trabalham. Ao deslocar o bloco 0,5 m para a esquerda, a mola da esquerda fica comprimida de 0,5 m e a da direita fica esticada de 0,5 m (as duas têm a ponta presa ao bloco). As duas guardam energia elástica:

$$E_{el} = 2 \cdot \frac{k\,x^2}{2} = 8 \times 0{,}5^2 = 2\ \text{J}$$

Passo 2 — a velocidade máxima. Sem atrito, a energia mecânica se conserva. Na posição central as duas molas estão relaxadas, toda a energia virou cinética, e é aí que a velocidade é máxima:

$$\frac{m\,v^2}{2} = 2 \;\Rightarrow\; \frac{0{,}2\,v^2}{2} = 2$$

$$v^2 = 20 \;\Rightarrow\; v = 2\sqrt{5}\ \text{m/s}$$

Conferindo pelo MHS: as molas agem juntas, como uma só de $k = 16$ N/m. Então $\omega = \sqrt{16/0{,}2} = \sqrt{80} = 4\sqrt{5}$ rad/s e $v_{\text{máx}} = \omega A = 4\sqrt{5} \times 0{,}5 = 2\sqrt{5}$ m/s.

⚠️ A armadilha: contar só a mola comprimida, esquecendo que a outra está esticada. A energia cai para 1 J e $v = \sqrt{10}$ m/s, que nem aparece nas alternativas. As duas molas empurram o bloco para o centro.

A ideia em uma frase: com uma mola de cada lado, deslocar o bloco deforma as duas: a energia elástica total vira energia cinética no centro da oscilação.

Resposta: alternativa B ($2\sqrt{5}$ m/s).