Santa Casa 2022 — questão 62 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a velocidade vertical inicial do centro de massa, sabendo a altura de partida (11 m) e o tempo até a água (2,0 s).

Passo 1 — só o movimento vertical interessa. No lançamento oblíquo, os movimentos horizontal e vertical são independentes. Na vertical, o centro de massa faz um MUV com aceleração g, para baixo, como num lançamento vertical para cima.

Passo 2 — a equação horária na vertical. Pondo a origem na água e o eixo para cima, o centro de massa sai de $y_0 = 11$ m e chega a $y = 0$ em $t = 2{,}0$ s:

$$y = y_0 + v_{0y}\,t - \frac{g\,t^2}{2}$$

$$0 = 11 + v_{0y} \cdot 2{,}0 - 5 \cdot 2{,}0^2$$

$$0 = 11 + 2\,v_{0y} - 20$$

$$v_{0y} = \frac{9}{2} = 4{,}5\ \text{m/s}$$

O sinal positivo confirma que ela saltou para cima, como diz o enunciado.

Conferindo: com 4,5 m/s para cima, o centro de massa sobe $v_{0y}^2/2g = 20{,}25/20 \approx 1$ m acima da plataforma e para em $t = 0{,}45$ s. Daí cai cerca de 12 m em 1,55 s: $5 \times 1{,}55^2 \approx 12$ m. Fecha.

⚠️ A armadilha: esquecer o quadrado do tempo e escrever $5 \cdot 2{,}0$ em vez de $5 \cdot 2{,}0^2$: fica $0 = 11 + 2v_{0y} - 10$, ou seja, $v_{0y} = -0{,}5$ m/s, cujo valor absoluto é o da alternativa B. O sinal negativo (atleta saltando para baixo) já denuncia o erro.

A ideia em uma frase: no lançamento oblíquo, trate a vertical como um lançamento vertical comum: y = y₀ + v₀ᵧt − gt²/2.

Resposta: alternativa E (4,5 m/s).