Santa Casa 2019 — questão 66 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: em quantos por cento a pressão do gás aumenta quando a lata vai de 27 ºC para 177 ºC.

Passo 1 — temperaturas em kelvin. As leis dos gases só valem com temperatura absoluta:

$$T_1 = 27 + 273 = 300\ \text{K}$$

$$T_2 = 177 + 273 = 450\ \text{K}$$

Passo 2 — volume constante. Com o volume e a quantidade de gás fixos, a pressão é proporcional à temperatura absoluta:

$$\frac{p_1}{T_1} = \frac{p_2}{T_2} \;\Rightarrow\; \frac{p_2}{p_1} = \frac{450}{300} = 1{,}5$$

$$p_2 = 1{,}5 \times 2 \times 10^{5} = 3 \times 10^{5}\ \text{Pa}$$

Passo 3 — o aumento percentual. A pressão passou a ser 1,5 vez a inicial: subiu $1 \times 10^5$ Pa sobre $2 \times 10^5$ Pa, ou seja, 50%.

⚠️ A armadilha: usar as temperaturas em Celsius: 177/27 ≈ 6,6, como se a pressão ficasse mais de seis vezes maior, o que não corresponde a nenhuma alternativa. A pressão de um gás é proporcional à temperatura absoluta.

A ideia em uma frase: a volume constante, p/T não muda, com T em kelvin: de 300 K para 450 K a pressão sobe 50%.

Resposta: alternativa E (50%).