Santa Casa 2019 — questão 61 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a que distância de casa João, mais rápido e saindo depois, alcança Maria.

Passo 1 — a vantagem de Maria. 12 min = 12/60 h = 0,2 h. Nesse tempo, ela já andou:

$$d_0 = 40 \times 0{,}2 = 8\ \text{km}$$

Passo 2 — o tempo para João tirar a diferença. Os dois andam no mesmo sentido, então João se aproxima de Maria com a diferença das velocidades (velocidade relativa):

$$v_{\text{rel}} = 60 - 40 = 20\ \text{km/h}$$

$$t = \frac{8}{20} = 0{,}4\ \text{h}$$

Passo 3 — onde isso acontece. Em 0,4 h, João anda:

$$d = 60 \times 0{,}4 = 24\ \text{km}$$

Conferindo pela Maria: ela andou 0,2 + 0,4 = 0,6 h a 40 km/h, ou seja, 40 × 0,6 = 24 km. Os dois estão no mesmo ponto.

⚠️ A armadilha: escrever 12 min como 0,12 h. Uma hora tem 60 minutos, não 100: 12 min é 0,2 h.

A ideia em uma frase: no mesmo sentido, quem vem atrás tira a diferença com a diferença das velocidades; depois é só ver quanto ele andou nesse tempo.

Resposta: alternativa D (24 km).