PUC-SP 2019 (inverno) — questão 17 de Física

Gabarito CEletrostática e dinâmica — lançamento vertical com força elétrica oposta ao pesoVestibular de Inverno · Prova objetiva
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 17 de Física do PUC-SP 2019 (inverno)

Enunciado em texto

Um corpúsculo esférico e metálico de massa m está eletrizado com carga +q e é lançado verticalmente para cima, com velocidade inicial vi\mathbf{v_i}, numa região do espaço situada entre duas placas planas, paralelas, muito extensas, uniformemente eletrizadas e que estabelecem em seu interior um campo elétrico de módulo E, conforme esquematizado na figura. Adotando o módulo da aceleração da gravidade igual a g, determine a altura máxima alcançada pelo corpúsculo. Despreze qualquer forma de atrito e considere uniformes os campos.

[Figura: duas placas horizontais, a de cima com cargas − e a de baixo com cargas +. O corpúsculo m está junto à placa de baixo, com a velocidade viv_i para cima; ao lado, uma seta g para baixo.]

(A) m.vi22.(m.g+q.E)\dfrac{m.v_i^2}{2.(m.g + q.E)}

(B) 2.m.vi2(m.g−q.E)\dfrac{2.m.v_i^2}{(m.g - q.E)}

(C) m.vi22.(m.g−q.E)\dfrac{m.v_i^2}{2.(m.g - q.E)}

(D) 2.m.vi2(m.g+q.E)\dfrac{2.m.v_i^2}{(m.g + q.E)}

(Enunciado e figura: Vestibular PUC-SP 2019 (Inverno) — PUC-SP.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC-SP).

Resolução comentada

O que a questão pede: até que altura o corpúsculo sobe.

Passo 1 — o sentido da força elétrica. O campo vai da placa positiva para a negativa: de baixo para cima. A carga é positiva, então a força elétrica qE aponta para cima, contra o peso.

Passo 2 — a desaceleração. A resultante é para baixo e vale mg − qE (supondo o peso maior, senão o corpo nem pararia):

a=m g−q Ema = \frac{m\,g - q\,E}{m}

Passo 3 — a altura máxima. Por Torricelli, com velocidade final zero:

0=vi2−2 a h0 = v_i^2 - 2\,a\,h

h=vi22a=m vi22 (m g−q E)h = \frac{v_i^2}{2a} = \frac{m\,v_i^2}{2\,(m\,g - q\,E)}

Conferindo: sem campo (E = 0), sobra h=vi2/2gh = v_i^2/2g, a altura máxima do lançamento vertical comum. Com o campo ajudando a subir, o denominador diminui e a altura aumenta, como esperado.

⚠️ A armadilha: inverter o sentido do campo e somar qE ao peso (alternativa A). O campo aponta da placa + (embaixo) para a placa − (em cima), e empurra a carga positiva para cima.

A ideia em uma frase: a força elétrica oposta ao peso reduz a desaceleração para (mg − qE)/m, e a altura máxima é v²/2a.

Resposta: alternativa C.

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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