PUC-SP 2019 (inverno) — questão 13 de Física
Enunciado em texto
Considere uma partícula de massa m, suspensa por um fio que descreve um movimento circular de raio r, sobre uma superfície horizontal perfeitamente lisa e com velocidade angular constante, em torno de um eixo vertical imaginário, conforme representado na figura abaixo. O módulo da tração no fio que sustenta a partícula está representado por T. Com relação à situação descrita, é CORRETO afirmar que:
[Figura: um fio preso ao teto, inclinado de θ em relação à vertical tracejada (o eixo), segura a partícula m; a tração T aponta ao longo do fio, para cima. A partícula percorre uma circunferência horizontal de raio r, desenhada logo acima de uma superfície plana; uma seta vermelha vai da partícula ao centro da circunferência.]
(A) O momento gerado pela força resultante é nulo em relação ao centro da trajetória.
(B) O vetor quantidade de movimento é constante, pois a velocidade angular é constante.
(C) O momento gerado pela força resultante, em relação ao centro da trajetória, é dado por r.Tcosθ.
(D) O momento gerado pela força resultante, em relação ao centro da trajetória, é dado por r.Tsenθ.
(Enunciado e figura: Vestibular PUC-SP 2019 (Inverno) — PUC-SP.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC-SP).
Resolução comentada
O que a questão pede: qual afirmação sobre o movimento circular uniforme da partícula está certa.
Passo 1 — a força resultante. Com velocidade angular constante, o movimento é circular e uniforme. A resultante é centrípeta: aponta da partícula para o centro da trajetória.
Passo 2 — o momento (torque) dessa força em relação ao centro. O momento é força × braço, e o braço é a distância do ponto até a linha de ação da força. A resultante aponta exatamente para o centro: sua linha de ação passa pelo próprio centro. O braço é zero, então:
Por que não as outras: (B) a velocidade tem módulo constante, mas muda de direção a cada instante; então o vetor quantidade de movimento não é constante. (C) e (D) multiplicam uma força pelo raio como se o raio fosse o braço; mas o raio está na mesma direção da força centrípeta, e o braço é nulo.
⚠️ A armadilha: a (D). É verdade que é a componente horizontal da tração e faz o papel de resultante centrípeta, mas multiplicá-la por r não dá o momento: a força e o raio são paralelos.
A ideia em uma frase: força que aponta para um ponto não produz momento em relação a esse ponto: a resultante centrípeta tem torque nulo em relação ao centro.
Resposta: alternativa A.
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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