PUC-SP 2019 (inverno) — questão 12 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a carga da esfera 3 no fim de todos os contatos.

Passo 1 — a regra. Esferas condutoras idênticas em contato dividem a carga total em partes iguais.

Passo 2 — os contatos sucessivos da esfera 1. A cada contato com uma esfera neutra, a carga da 1 cai pela metade:

• com a 2: cada uma fica com Q/2;

• com a 3: cada uma fica com Q/4;

• com a 4: cada uma fica com Q/8;

• com a 5: cada uma fica com Q/16.

Passo 3 — o contato simultâneo de 1, 3 e 5. Nesse momento, a 1 tem Q/16, a 3 tem Q/4 e a 5 tem Q/16. A carga total se divide por 3:

$$q = \frac{1}{3}\left(\frac{Q}{16} + \frac{4Q}{16} + \frac{Q}{16}\right)$$

$$q = \frac{1}{3} \cdot \frac{6Q}{16} = \frac{Q}{8}$$

⚠️ A armadilha: parar na soma das cargas e esquecer de dividir pelas três esferas, ou usar a carga errada para a esfera 1 (que já não tem Q/2 quando chega a hora do contato triplo). Quem soma Q/2 + Q/4 + Q/16 = 13Q/16 cai na alternativa C, e dividindo isso por 3, na D.

A ideia em uma frase: em cada contato entre esferas idênticas, some as cargas e divida igualmente; acompanhe a carga de cada esfera passo a passo.

Resposta: alternativa A (Q/8).