PUC-SP 2019 (inverno) — questão 14 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o período do pêndulo quando a única força “restauradora” vem do campo elétrico.

Passo 1 — a força elétrica faz o papel do peso. Sem gravidade, a massa só sente a força elétrica, constante e vertical (o campo vai da placa + para a placa −). Ela atua como um “peso” e define uma aceleração efetiva:

$$a = \frac{q\,E}{m} = \frac{5 \times 10^{-6} \times 4 \times 10^{3}}{10^{-2}}$$

$$a = \frac{2 \times 10^{-2}}{10^{-2}} = 2\ \text{m/s}^2$$

Passo 2 — o período. Para pequenas amplitudes, vale a fórmula do pêndulo simples com essa aceleração no lugar de g:

$$T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{a}} = 2\pi\sqrt{\frac{0{,}5}{2}}$$

$$T = 2\pi \times 0{,}5 = \pi\ \text{s}$$

⚠️ A armadilha: esquecer de passar as unidades: massa em kg (10 g = 0,01 kg), carga em C (5 μC = $5 \times 10^{-6}$ C), campo em N/C (4 kN/C = 4 000 N/C) e comprimento em m. Outra é usar g = 10 m/s², que o enunciado manda desconsiderar: daria $T = 2\pi\sqrt{0{,}05} \approx 1{,}4$ s, que não está nas alternativas.

A ideia em uma frase: no pêndulo, quem dá o período é a aceleração da força que o puxa para a posição de equilíbrio: aqui, qE/m no lugar de g.

Resposta: alternativa B ($\pi$ s).