PUC-SP 2018 — questão 14 de Física

Gabarito DCalorimetria — aquecimento e fusão do cobre; potência médiaVestibular de Verão · Prova objetiva
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 14 de Física do PUC-SP 2018

Enunciado em texto

Quando necessário, adote os valores da tabela:

módulo da aceleração da gravidade: 10 m.s−210\ \text{m.s}^{-2}; calor latente de vaporização da água: 540 cal.g−1540\ \text{cal.g}^{-1}; calor específico da água: 1,0 cal.g−1.∘C−11{,}0\ \text{cal.g}^{-1}.{}^{\circ}\text{C}^{-1}; densidade da água: 1 g.cm−31\ \text{g.cm}^{-3}; calor específico do cobre: 0,094 cal.g−1.∘C−10{,}094\ \text{cal.g}^{-1}.{}^{\circ}\text{C}^{-1}; calor latente de fusão do cobre: 49 cal.g−149\ \text{cal.g}^{-1}; temperatura de fusão do cobre: 1083 ∘C1083\ {}^{\circ}\text{C}; 1cal = 4,0 J; π = 3; sen30° = 0,5; cos30°= 0,8

Num dia de temperatura igual a 25ºC, uma forte descarga elétrica atingiu a ponta de captação central de um para-raios durante 1,2×10−41{,}2 \times 10^{-4} segundos, provocando a fusão de 400g de sua massa que é de cobre.

Determine, em gigawatts, a potência média aproximada dessa descarga elétrica.

[Foto: terminal aéreo de captação de para-raios: uma haste vertical pontiaguda com duas hastes laterais inclinadas, presas a uma base metálica.]

TERMINAL AÉREO DE CAPTAÇÃO — tp://www.lojaeletrica.com.br/para-raios

(A) 0,5.

(B) 1,0.

(C) 1,5.

(D) 2,0.

(Enunciado e figura: Vestibular PUC-SP 2018 — PUC-SP.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC-SP).

Resolução comentada

O que a questão pede: a potência média da descarga, sabendo quanto calor ela deu ao cobre e em quanto tempo.

Passo 1 — aquecer o cobre até a fusão. O cobre está a 25 °C e precisa chegar a 1083 °C (dados da tabela):

Q1=m c Δθ=400×0,094×1058Q_1 = m\,c\,\Delta\theta = 400 \times 0{,}094 \times 1058

Q1≈39 781 calQ_1 \approx 39\,781\ \text{cal}

Passo 2 — derreter o cobre. Já na temperatura de fusão, cada grama precisa de 49 cal:

Q2=m L=400×49=19 600 calQ_2 = m\,L = 400 \times 49 = 19\,600\ \text{cal}

Passo 3 — energia total, em joules. Com 1 cal = 4,0 J:

Q=39 781+19 600≈59 381 calQ = 39\,781 + 19\,600 \approx 59\,381\ \text{cal}

Q≈2,375×105 JQ \approx 2{,}375 \times 10^{5}\ \text{J}

Passo 4 — potência média. Potência é energia dividida pelo tempo:

P=2,375×1051,2×10−4P = \frac{2{,}375 \times 10^{5}}{1{,}2 \times 10^{-4}}

P≈1,98×109 W≈2,0 GWP \approx 1{,}98 \times 10^{9}\ \text{W} \approx 2{,}0\ \text{GW}

⚠️ A armadilha: contar só o calor de fusão (19 600 cal = 78 400 J), esquecendo que o cobre estava a 25 °C. Aí sai cerca de 0,65 GW, longe da resposta; contar só o aquecimento dá cerca de 1,3 GW. É preciso somar as duas etapas.

A ideia em uma frase: para derreter um sólido que está abaixo da temperatura de fusão, some o calor para aquecê-lo (mcΔθ) e o calor para fundi-lo (mL).

Resposta: alternativa D (2,0 GW).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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