PUC-SP 2018 — questão 12 de Física

Gabarito CDinâmica — atrito estático em função da força aplicadaVestibular de Verão · Prova objetiva
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 12 de Física do PUC-SP 2018

Enunciado em texto

Quando necessário, adote os valores da tabela:

módulo da aceleração da gravidade: 10 m.s−210\ \text{m.s}^{-2}; calor latente de vaporização da água: 540 cal.g−1540\ \text{cal.g}^{-1}; calor específico da água: 1,0 cal.g−1.∘C−11{,}0\ \text{cal.g}^{-1}.{}^{\circ}\text{C}^{-1}; densidade da água: 1 g.cm−31\ \text{g.cm}^{-3}; calor específico do cobre: 0,094 cal.g−1.∘C−10{,}094\ \text{cal.g}^{-1}.{}^{\circ}\text{C}^{-1}; calor latente de fusão do cobre: 49 cal.g−149\ \text{cal.g}^{-1}; temperatura de fusão do cobre: 1083 ∘C1083\ {}^{\circ}\text{C}; 1cal = 4,0 J; π = 3; sen30° = 0,5; cos30°= 0,8

Um objeto cúbico, maciço e homogêneo, de massa igual a 1500g, está em repouso sobre uma superfície plana e horizontal. O coeficiente de atrito estático entre o objeto e a superfície é igual a 0,40. Uma força F, horizontal à superfície, é aplicada sobre o centro de massa desse objeto.

Que gráfico melhor representa a intensidade da força de atrito estático FatritoF_{\text{atrito}} em função da intensidade F da força aplicada? Considere as forças envolvidas em unidades do SI.

(A) [Gráfico: FatritoF_{\text{atrito}} (de 0 a 6) × F (de 0 a 6); curva que sobe devagar e vai ficando cada vez mais inclinada, de 0 até 6 em F = 6.]

(B) [Gráfico: FatritoF_{\text{atrito}} × F; FatritoF_{\text{atrito}} nulo até F = 6 e, em F = 6, um segmento vertical de 0 a 6.]

(C) [Gráfico: FatritoF_{\text{atrito}} × F; reta que sai da origem e chega a 6 em F = 6 (Fatrito=FF_{\text{atrito}} = F).]

(D) [Gráfico: FatritoF_{\text{atrito}} × F; reta que sobe de 0 até 6 em F = 3 e depois desce em reta até 0 em F = 6.]

(Enunciado e figura: Vestibular PUC-SP 2018 — PUC-SP.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC-SP).

Resolução comentada

O que a questão pede: como o atrito estático acompanha a força F enquanto o cubo está parado.

Passo 1 — o atrito estático máximo. A superfície é horizontal e F é horizontal, então a normal é igual ao peso. Com m = 1500 g = 1,5 kg:

N=m g=1,5×10=15 NN = m\,g = 1{,}5 \times 10 = 15\ \text{N}

Fat,maˊx=μe N=0,40×15=6 NF_{\text{at,máx}} = \mu_e\,N = 0{,}40 \times 15 = 6\ \text{N}

Passo 2 — o atrito estático é “do tamanho que precisar”. Enquanto o cubo não se move, a resultante é zero, então o atrito equilibra exatamente a força aplicada:

Fatrito=F(0≤F≤6 N)F_{\text{atrito}} = F \quad (0 \le F \le 6\ \text{N})

No gráfico, isso é uma reta pela origem, com inclinação 1, que vai até 6 N quando F = 6 N. É o gráfico (C).

Por que não as outras: (A) diz que o atrito seria menor que F, e o cubo já se moveria com F pequena; (B) diz que não há atrito nenhum antes de 6 N, e então qualquer força moveria o cubo; (D) faz o atrito cair enquanto F ainda cresce, o que deixaria o cubo acelerar antes do limite.

⚠️ A armadilha: pensar que o atrito estático vale sempre μN = 6 N. Esse é só o valor máximo; antes disso o atrito é igual à força que tenta mover o corpo.

A ideia em uma frase: com o corpo parado, o atrito estático é igual à força aplicada, até o limite μN.

Resposta: alternativa C.

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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