PUC-SP 2018 — questão 10 de Física

Enunciado em texto
Quando necessário, adote os valores da tabela:
módulo da aceleração da gravidade: ; calor latente de vaporização da água: ; calor específico da água: ; densidade da água: ; calor específico do cobre: ; calor latente de fusão do cobre: ; temperatura de fusão do cobre: ; 1cal = 4,0 J; π = 3; sen30° = 0,5; cos30°= 0,8
Determine, em ohm, o valor da resistência do resistor equivalente da associação abaixo:
[Figura: circuito entre os terminais A (à esquerda) e B (à direita), com seis resistores de 12 Ω. Na linha principal, de A para B, há quatro resistores em sequência: o 1º liga A ao nó P; o 2º liga P ao nó Q; o 3º liga Q ao nó R; o 4º liga R ao terminal B. Logo depois de A, um fio vertical sobe e desce. Por cima, esse fio passa por um 5º resistor de 12 Ω e desce até o nó Q. Por baixo, esse fio (sem resistor) vai para a direita e sobe até o fio do 6º resistor de 12 Ω, que fica abaixo da linha principal e liga o nó P ao nó R; o fio de baixo encosta no trecho entre o 6º resistor e o nó R.]
(A) 0
(B) 12
(C) 24
(D) 36
(Enunciado e figura: Vestibular PUC-SP 2018 — PUC-SP.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC-SP).
Resolução comentada
O que a questão pede: a resistência equivalente entre A e B.
Passo 1 — achar o fio sem resistor. O fio que sai de A por baixo não passa por nenhum resistor e chega ao nó R (entre o 3º e o 4º resistor da linha principal). Fio ideal tem resistência zero, então A e R estão no mesmo potencial: são, na prática, o mesmo ponto.
Passo 2 — o que fica entre A e R. Os resistores do 1º ao 3º da linha principal, o de cima e o de baixo estão todos ligados entre pontos que ficam entre A e R. Como A e R têm o mesmo potencial, a ddp total desse bloco é zero: por esse emaranhado não passa corrente nenhuma. Ele está em curto-circuito e some da conta.
Passo 3 — o que sobra. De R até B só há o último resistor de 12 Ω. Toda a corrente vai de A para R pelo fio e depois atravessa esse resistor:
Conferindo: se não houvesse o fio de baixo, a conta daria um bloco de resistores somado ao último de 12 Ω, e o resultado seria maior que 12 Ω. É o fio de resistência zero que “apaga” tudo antes de R.
⚠️ A armadilha: tentar associar os cinco primeiros resistores em série e paralelo sem perceber o fio de baixo. Qualquer conta assim dá mais de 12 Ω, como 24 Ω ou 36 Ω, e não tem sentido físico: a corrente prefere o caminho de resistência zero.
A ideia em uma frase: um fio ideal ligando dois pontos deixa os dois no mesmo potencial, e tudo o que fica entre eles fica em curto e não conduz corrente.
Resposta: alternativa B (12 Ω).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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