PUC-SP 2018 — questão 13 de Física

Gabarito AGases — transformação isocórica e variação de temperatura em °C e °FVestibular de Verão · Prova objetiva
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 13 de Física do PUC-SP 2018

Enunciado em texto

Quando necessário, adote os valores da tabela:

módulo da aceleração da gravidade: 10 m.s−210\ \text{m.s}^{-2}; calor latente de vaporização da água: 540 cal.g−1540\ \text{cal.g}^{-1}; calor específico da água: 1,0 cal.g−1.∘C−11{,}0\ \text{cal.g}^{-1}.{}^{\circ}\text{C}^{-1}; densidade da água: 1 g.cm−31\ \text{g.cm}^{-3}; calor específico do cobre: 0,094 cal.g−1.∘C−10{,}094\ \text{cal.g}^{-1}.{}^{\circ}\text{C}^{-1}; calor latente de fusão do cobre: 49 cal.g−149\ \text{cal.g}^{-1}; temperatura de fusão do cobre: 1083 ∘C1083\ {}^{\circ}\text{C}; 1cal = 4,0 J; π = 3; sen30° = 0,5; cos30°= 0,8

Uma determinada massa de gás perfeito está contida em um recipiente de capacidade 10,0 litros, sob pressão de 3,5 atm e temperatura inicial de 25,0ºC. Após sofrer uma transformação isocórica, sua pressão aumenta para 7,0 atm.

Determine a variação de temperatura da massa de gás, nas escalas Celsius e Fahrenheit, respectivamente, devido a essa transformação.

(A) 298 e 536,4.

(B) 298 e 568,4.

(C) 323 e 581,4.

(D) 323 e 613,4.

(Enunciado: Vestibular PUC-SP 2018 — PUC-SP.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC-SP).

Resolução comentada

O que a questão pede: quanto a temperatura do gás variou, em °C e em °F.

Passo 1 — a temperatura inicial em kelvin. As leis dos gases só valem com temperatura absoluta:

T1=25+273=298 KT_1 = 25 + 273 = 298\ \text{K}

Passo 2 — isocórica: pressão proporcional à temperatura. Com volume constante, p/T não muda:

p1T1=p2T2⇒3,5298=7,0T2\frac{p_1}{T_1} = \frac{p_2}{T_2} \Rightarrow \frac{3{,}5}{298} = \frac{7{,}0}{T_2}

T2=596 KT_2 = 596\ \text{K}

Passo 3 — a variação. Uma variação de 1 K é igual a uma variação de 1 °C:

ΔT=596−298=298 K=298 ∘C\Delta T = 596 - 298 = 298\ \text{K} = 298\ {}^{\circ}\text{C}

Passo 4 — em Fahrenheit. A escala Fahrenheit tem 180 divisões onde a Celsius tem 100, então cada 1 °C de variação vale 1,8 °F:

ΔθF=1,8×298=536,4 ∘F\Delta\theta_F = 1{,}8 \times 298 = 536{,}4\ {}^{\circ}\text{F}

⚠️ A armadilha: converter a variação como se fosse uma temperatura, somando 32: 1,8×298+32=568,41{,}8 \times 298 + 32 = 568{,}4, que é a alternativa B. O “+32” só entra para converter uma leitura do termômetro, não uma diferença. Outra armadilha é usar 25 °C direto na lei dos gases: dobrando 25 °C não se dobra a pressão.

A ideia em uma frase: em volume constante, dobrar a pressão é dobrar a temperatura em kelvin; e variações se convertem só pelo fator 1,8, sem o 32.

Resposta: alternativa A (298 °C e 536,4 °F).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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