PUC-SP 2007 — questão 35 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a natureza e a posição da imagem quando o objeto é aproximado para 10 cm do espelho.

Passo 1 — a distância focal. Pela equação de Gauss, com p = 30 cm e p' = +60 cm (imagem real):

$$\frac{1}{f} = \frac{1}{30} + \frac{1}{60} = \frac{3}{60}$$

$$f = 20\ \text{cm}$$

Passo 2 — a nova imagem. Agora p = 10 cm, que fica entre o foco (20 cm) e o espelho:

$$\frac{1}{p'} = \frac{1}{20} - \frac{1}{10} = -\frac{1}{20}$$

$$p' = -20\ \text{cm}$$

O sinal negativo indica imagem virtual, “atrás” do espelho, a 20 cm dele.

Passo 3 — o tamanho. O aumento é $A = -p'/p = 20/10 = 2$: imagem direita e duas vezes maior. Por ser virtual, não pode ser projetada num anteparo.

Por que não as outras: (A) erra a distância; (B) erra a natureza; (D) acerta o aumento, mas imagem virtual não se projeta; (E) erra o tamanho (a imagem é maior).

⚠️ A armadilha: esquecer o sinal na equação de Gauss e achar p' = +20 cm, imagem real (alternativa B). Objeto entre o foco e o vértice do côncavo dá sempre imagem virtual, direita e maior: é o espelho de maquiagem.

A ideia em uma frase: no espelho côncavo, objeto entre o foco e o espelho gera imagem virtual, direita e ampliada; p' negativo na equação de Gauss.

Resposta: alternativa C (virtual, a 20 cm do espelho).