PUC-SP 2007 — questão 34 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: quanto tempo dura o patamar de ebulição. Para isso, primeiro é preciso descobrir qual é a substância.

Passo 1 — o calor recebido entre 20 min e 30 min. A fonte entrega 232 cal por minuto; em 10 minutos:

$$Q = 232 \times 10 = 2\,320\ \text{cal}$$

Passo 2 — o calor específico. Nesse trecho a substância é líquida e só esquenta, de 20 °C para 40 °C. Calor sensível, $Q = m\,c\,\Delta T$:

$$2\,320 = 200 \times c \times 20$$

$$c = \frac{2\,320}{4\,000} = 0{,}58\ \text{cal/g}\,{}^{\circ}\text{C}$$

Na tabela, c = 0,58 é o álcool etílico, com calor latente de ebulição L = 160 cal/g.

Passo 3 — o calor para ferver tudo. No patamar a temperatura não muda; todo o calor vai para a mudança de estado, $Q = m\,L$:

$$Q = 200 \times 160 = 32\,000\ \text{cal}$$

Passo 4 — o tempo. Com 232 cal por minuto:

$$\Delta t = \frac{32\,000}{232} \approx 138\ \text{min}$$

Isso está acima de 130 minutos.

⚠️ A armadilha: ler o gráfico como se estivesse em escala e “medir” o patamar com a régua. O próprio enunciado avisa que está fora de escala; o Δt tem de sair da conta. Outro erro é usar o ΔT inteiro de 0 °C a 40 °C: o aquecimento medido é só de 20 °C para 40 °C, entre 20 e 30 min.

A ideia em uma frase: o trecho inclinado entrega o calor específico (e a identidade da substância); o patamar dura o tempo de fornecer mL com a potência da fonte.

Resposta: alternativa A (cerca de 138 min, acima de 130).