PUC-SP 2007 — questão 33 de Física

Gabarito EDinâmica — plano inclinado com atrito e velocidade constanteVestibular de Verão · Prova objetiva

Enunciado da questão 33 de Física do PUC-SP 2007 — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Sempre que necessário, utilize aceleração da gravidade: $g = 10\ \text{m/s}^2$

Um caixote de madeira de 4,0 kg é empurrado por uma força constante $\vec{F}$ e sobe com velocidade constante de 6,0 m/s um plano inclinado de um ângulo α, conforme representado na figura.

[Figura: plano inclinado de ângulo α com a horizontal; o caixote está sobre o plano e a força $\vec{F}$ o empurra para cima, paralela ao plano. Quadro: sen α = 0,6; cos α = 0,8.]

A direção da força $\vec{F}$ é paralela ao plano inclinado e o coeficiente de atrito cinético entre as superfícies em contato é igual a 0,5. Com base nisso, analise as seguintes afirmações:

( I ) O módulo de $\vec{F}$ é igual a 24 N.

( II ) $\vec{F}$ é a força resultante do movimento na direção paralela ao plano inclinado.

( III ) As forças contrárias ao movimento de subida do caixote totalizam 40 N.

( IV ) O módulo da força de atrito que atua no caixote é igual a 16 N.

Dessas afirmações, é correto apenas o que se lê em

(A) ( I ) e ( II )

(B) ( I ) e ( III )

(D) ( II ) e ( IV )

(E) ( III ) e ( IV )

(Enunciado e figura: Vestibular PUC-SP 2007 — PUC-SP.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC-SP).

Resolução comentada

O que a questão pede: julgar quatro afirmações sobre as forças no caixote que sobe a rampa com velocidade constante.

Passo 1 — o peso e suas componentes. $P = mg = 4{,}0 \times 10 = 40$ N.

$P_x = P\,\text{sen}\,\alpha = 40 \times 0{,}6 = 24\ \text{N}$

$P_y = P\cos\alpha = 40 \times 0{,}8 = 32\ \text{N}$

$P_x$ puxa o caixote rampa abaixo; $P_y$ aperta o caixote contra a rampa.

Passo 2 — normal e atrito. Perpendicular ao plano não há movimento, então $N = P_y = 32$ N. O atrito cinético:

$f_{at} = \mu\,N = 0{,}5 \times 32 = 16\ \text{N}$

Como o caixote sobe, o atrito aponta rampa abaixo.

Passo 3 — a força F. Velocidade constante quer dizer resultante nula (primeira lei de Newton). Ao longo da rampa:

$F = P_x + f_{at} = 24 + 16 = 40\ \text{N}$

Passo 4 — julgando. (I) Falsa: F vale 40 N; 24 N é só a componente do peso. (II) Falsa: com velocidade constante, a resultante é zero; F é só uma das forças. (III) Verdadeira: as forças contra a subida são $P_x + f_{at} = 24 + 16 = 40$ N. (IV) Verdadeira: o atrito vale 16 N.

⚠️ A armadilha: achar que, se o caixote sobe, a força que empurra é “a resultante”. Movimento não exige resultante; mudança de velocidade é que exige. Com velocidade constante, F apenas equilibra o que puxa para baixo.

A ideia em uma frase: velocidade constante é resultante zero: a força que empurra iguala a soma da componente do peso com o atrito.

Resposta: alternativa E (III e IV).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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