OBF 2024 (1ª fase, Nível III) — questão 5 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o que acontece com a temperatura e a entropia do gás numa expansão sem troca de calor, feita bem devagar.

Passo 1 — a temperatura (1ª lei). Pela primeira lei, $\Delta U = Q - W$. Adiabática: $Q = 0$. Expansão: o gás empurra a vizinhança e realiza trabalho positivo, $W > 0$. Logo:

$$\Delta U = -W < 0$$

A energia interna de um gás ideal só depende da temperatura ($U = \tfrac{3}{2}nRT$ para o monoatômico). Se $U$ cai, $T$ cai: o gás paga o trabalho com a própria energia interna e esfria.

Passo 2 — a entropia. “Quase estática” quer dizer que o gás passa por estados de equilíbrio, sem turbulência nem atrito: o processo é reversível. Num processo reversível, a variação de entropia vem só do calor trocado:

$$\Delta S = \int \frac{dQ}{T} = 0$$

Sem calor, a entropia fica constante. (É por isso que a adiabática reversível também se chama isentrópica.)

Por que não as outras: (A), (B) e (C) mantêm $T$ constante, o que seria uma isoterma, em que o gás recebe calor; (D) inverte o sinal: quem esquenta é o gás comprimido adiabaticamente.

⚠️ A armadilha: pensar que “sem troca de calor” significa “temperatura constante”. Calor e temperatura são coisas diferentes: aqui a temperatura cai porque o gás gasta energia interna realizando trabalho.

A ideia em uma frase: na expansão adiabática reversível o gás esfria (paga o trabalho com energia interna) e a entropia não muda (não há calor trocado).

Resposta: alternativa E ($T$ diminui e $S$ permanece constante).