OBF 2024 (1ª fase, Nível III) — questão 16 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: ao aquecer, a abertura do C ($d_1$) e as folgas entre as barras ($d_2$) aumentam ou diminuem?

Passo 1 — o C dilata como uma foto ampliada. Uma peça inteiriça de um só material, aquecida por igual, aumenta todas as suas medidas na mesma proporção, como uma fotografia ampliada. Isso vale também para as medidas “de ar”, como o diâmetro do furo e a distância entre as pontas do C. Então a abertura cresce junto com o resto:

$$d_1\text{(quente)} = d_1\,(1 + \alpha\,\Delta T)$$

Passo 2 — as barras são peças separadas. Aqui a folga não faz parte de uma peça: cada barra cresce sozinha, e a base de cerâmica (que quase não dilata) não afasta as barras umas das outras. Cada barra se alonga para os dois lados; as pontas avançam para dentro das folgas, que então ficam menores. Se cada barra tem comprimento $L$ e cresce por igual para os dois lados, cada folga perde:

$$\Delta d_2 = -\,2 \cdot \frac{\alpha L\,\Delta T}{2} = -\,\alpha L\,\Delta T$$

Conferindo: a diferença está em quem “segura” a geometria. No C, o metal contorna a abertura e leva as duas pontas para fora quando o anel cresce. Nas barras, o que fica entre as pontas é cerâmica, que não dilata; só o metal cresce, e ele invade o espaço vazio.

⚠️ A armadilha: achar que o metal do C “cresce para dentro” da abertura e a fecha (alternativa B ou E). Não é assim: aquecido por igual, o anel inteiro se amplia, inclusive o vão.

A ideia em uma frase: uma peça inteiriça dilata como uma foto ampliada, e seus vãos crescem; peças soltas sobre uma base que não dilata crescem umas na direção das outras, e as folgas diminuem.

Resposta: alternativa D ($d_1$ aumenta e $d_2$ diminui).