OBF 2024 (1ª fase, Nível II) — questão 9 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: comparar a rapidez com que giram as rodas de dentro e as de fora da curva, e dizer se esse giro está mudando (aceleração angular).

Passo 1 — qual roda anda mais. Na curva, todas as partes do carro dão a volta no mesmo centro e no mesmo tempo. A roda de fora descreve um arco de raio maior, então percorre um caminho mais longo no mesmo tempo: anda mais rápido que a de dentro.

Passo 2 — da velocidade para o giro. Sem deslizar, a cada volta a roda avança o comprimento da sua circunferência. Para avançar mais no mesmo tempo, ela precisa dar mais voltas por segundo. Com rodas iguais, de raio $R$:

$$\omega = \frac{v}{R}$$

$$v_e > v_i \Rightarrow \omega_e > \omega_i$$

Passo 3 — a aceleração angular. O carro faz a curva com rapidez constante, então a velocidade de cada roda não muda durante a curva e o giro de cada uma também não: as velocidades angulares são constantes e as acelerações angulares são nulas.

$$\alpha_i = \alpha_e = 0$$

Por que não as outras: (B) e (E) invertem quem gira mais rápido; (C) diz que giram igual, mas a roda de fora anda mais; (A) diz que há aceleração angular, mas o giro de cada roda é constante.

⚠️ A armadilha: achar que as rodas giram igual, como numa reta, e marcar a (C). É exatamente por isso que os carros têm o diferencial: um mecanismo que deixa a roda de fora girar mais depressa na curva.

A ideia em uma frase: na curva, a roda de fora percorre um caminho maior no mesmo tempo, então gira mais rápido, mas com giro constante.

Resposta: alternativa D ($\omega_i < \omega_e$ e $\alpha_i = \alpha_e = 0$).