OBF 2024 (1ª fase, Nível II) — questão 13 de Física

Gabarito BOscilações — leitura de período, frequência, amplitude e fase no gráfico do MHSOlimpíada Brasileira de Física · 1ª fase · Nível II (1ª e 2ª séries do EM)
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 13 de Física do OBF 2024 (1ª fase, Nível II)

Enunciado em texto

Um corpo suspenso inicialmente em equilíbrio estático é posto para oscilar em movimento harmônico simples no instante t=0t = 0. A figura mostra o gráfico de seu deslocamento vertical yy em relação à posição de equilíbrio inicial em função do tempo tt.

[Gráfico: eixo vertical yy (cm), de −4-4 a 44; eixo horizontal tt (s), de 0 a 12, com grade. A curva (senoide) começa em y≈1,7y \approx 1{,}7 cm em t=0t = 0, descendo; passa por mínimos y=−3y = -3 cm em t≈1,75t \approx 1{,}75 s, 6,756{,}75 s e 11,7511{,}75 s, e por máximos y=3y = 3 cm em t≈4,25t \approx 4{,}25 s e 9,259{,}25 s.]

Sobre o movimento do corpo é correto afirmar que

(a) a fase inicial é nula.

(b) o período é de aproximadamente 5 s.

(c) a frequência é de aproximadamente 0,4 s.

(d) a amplitude é de aproximadamente 2 cm.

(e) a amplitude é de aproximadamente 6 cm.

(Enunciado e figura: Olimpíada Brasileira de Física 2024, 1ª fase, Nível II — SBF.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Sociedade Brasileira de Física (SBF), Olimpíada Brasileira de Física.

Resolução comentada

O que a questão pede: ler no gráfico o período, a frequência, a amplitude e a fase inicial, e ver qual frase está certa.

Passo 1 — o período. Período é o tempo de uma oscilação completa: de um mínimo ao mínimo seguinte (ou de um máximo ao seguinte).

T=6,75−1,75=5 sT = 6{,}75 - 1{,}75 = 5\ \text{s}

T=9,25−4,25=5 sT = 9{,}25 - 4{,}25 = 5\ \text{s}

Passo 2 — a frequência. É o inverso do período, e se mede em hertz (oscilações por segundo), não em segundos:

f=1T=15=0,2 Hzf = \frac{1}{T} = \frac{1}{5} = 0{,}2\ \text{Hz}

Passo 3 — a amplitude. É o maior afastamento a partir do centro da oscilação: a curva vai de −3-3 cm a +3+3 cm, então A=3A = 3 cm.

Passo 4 — a fase inicial. Em t=0t = 0 o corpo está em y≈1,7y \approx 1{,}7 cm, descendo: não está nem no centro nem num extremo. Seja qual for a convenção (seno ou cosseno), a fase inicial não é zero.

Por que não as outras: (A) a curva não começa nem em y=0y = 0 subindo nem no máximo; (C) a frequência é 0,2 Hz, e ainda vem com a unidade errada; (D) 2 cm é mais ou menos o valor de yy em t=0t = 0, não a amplitude; (E) 6 cm é a distância de pico a pico, o dobro da amplitude.

⚠️ A armadilha: a (E). A amplitude é medida do centro até o extremo (3 cm), não de um extremo ao outro (6 cm).

A ideia em uma frase: período é o tempo entre dois picos iguais, frequência é o inverso dele, e amplitude vai do centro ao extremo.

Resposta: alternativa B (T = 5 s).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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