OBF 2024 (1ª fase, Nível II) — questão 17 de Física
Enunciado em texto
Um fio ideal está tensionado horizontalmente entre uma parede e um eixo vertical. Uma de suas extremidades está fixada na parede e a outra está presa a um anel que pode se mover ao longo do eixo vertical. No instante perturba-se o fio deformando sua região central conforme mostra a figura fora de escala. Sejam, respectivamente, e os instantes antes e imediatamente depois das primeiras reflexões dos pulsos formados.
[Figura (): fio horizontal preso, à esquerda, a uma parede e, à direita, a um anel numa haste vertical; perto do meio, o fio tem uma deformação para cima, em forma de pulso.]
Qual a alternativa representa corretamente o fio nos instantes e ? (A linha pontilhada vermelha na primeira figura de cada alternativa mostra a perturbação inicial.)
[Cada alternativa tem dois desenhos, à esquerda e à direita; as setinhas indicam o sentido de movimento de cada pulso.]
(a) [: dois pulsos para cima, mais baixos que a perturbação inicial, um indo para a esquerda e outro para a direita. : perto da parede, um pulso para baixo indo para a direita; perto do anel, um pulso para cima indo para a esquerda.]
(b) [: igual ao de (a). : perto da parede, um pulso para cima indo para a direita; perto do anel, um pulso para baixo indo para a esquerda.]
(c) [: dois pulsos para cima, da mesma altura da perturbação inicial, um indo para a esquerda e outro para a direita. : perto da parede, um pulso para baixo indo para a direita; perto do anel, um pulso para cima indo para a esquerda.]
(d) [: igual ao de (c). : perto da parede, um pulso para cima indo para a direita; perto do anel, um pulso para baixo indo para a esquerda.]
(e) [: um pulso pequeno para cima indo para a esquerda e um pulso pequeno para baixo indo para a direita. : perto da parede, um pulso para baixo indo para a direita; perto do anel, um pulso para cima indo para a esquerda.]
(Enunciado e figura: Olimpíada Brasileira de Física 2024, 1ª fase, Nível II — SBF.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Sociedade Brasileira de Física (SBF), Olimpíada Brasileira de Física.
Resolução comentada
O que a questão pede: como fica o fio pouco antes () e logo depois () de os pulsos baterem nas pontas.
Passo 1 — a deformação se divide em dois pulsos. O fio é deformado e solto a partir do repouso. Essa deformação se separa em dois pulsos iguais, um correndo para cada lado, cada um com metade da altura da deformação inicial (somados, no instante inicial, eles reconstroem a deformação). E os dois são para cima, como a deformação. Isso elimina (C), (D) e (E).
Passo 2 — reflexão na parede (ponta fixa). A parede não deixa a ponta do fio subir; ela reage puxando para baixo, e o pulso volta invertido. Então, em , perto da parede há um pulso para baixo indo para a direita.
Passo 3 — reflexão no anel (ponta livre). O anel desliza sem atrito pela haste: a ponta do fio sobe junto com o pulso e o pulso volta sem inverter. Em , perto do anel há um pulso para cima indo para a esquerda.
Só (a) junta tudo: pulsos de meia altura para cima em ; invertido na parede e não invertido no anel em .
⚠️ A armadilha: trocar as regras de reflexão (achar que a ponta livre inverte e a fixa não), o que leva a (B) ou (D); ou esquecer que a deformação se divide em dois pulsos de meia altura, o que leva a (C).
A ideia em uma frase: uma deformação solta do repouso vira dois pulsos de meia altura; na ponta fixa o pulso volta invertido, na ponta livre volta do mesmo lado.
Resposta: alternativa A (pulsos de meia altura; inverte na parede, não inverte no anel).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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