FUVEST 2014 — questão 21 de Física

Gabarito EMagnetismo — seletor de velocidades: força elétrica e força magnética1ª fase · Caderno V

Enunciado da questão 21 de Física do FUVEST 2014 — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Partículas com carga elétrica positiva penetram em uma câmara em vácuo, onde há, em todo seu interior, um campo elétrico de módulo $E$ e um campo magnético de módulo $B$ , ambos uniformes e constantes, perpendiculares entre si, nas direções e sentidos indicados na figura. As partículas entram na câmara com velocidades perpendiculares aos campos e de módulos $v_1$ (grupo 1), $v_2$ (grupo 2) e $v_3$ (grupo 3). As partículas do grupo 1 têm sua trajetória encurvada em um sentido, as do grupo 2, em sentido oposto, e as do grupo 3 não têm sua trajetória desviada. A situação está ilustrada na figura abaixo.

[Figura: uma câmara retangular. Dentro, o símbolo de $\vec{B}$ saindo da folha (ponto) e uma seta $\vec{E}$ apontando para cima. As partículas entram pela esquerda, movendo-se para a direita: as do grupo 1 se encurvam para cima, as do grupo 3 seguem em linha reta e as do grupo 2 se encurvam para baixo.]

Considere as seguintes afirmações sobre as velocidades das partículas de cada grupo:

I. $v_1 > v_2$ e $v_1 > E/B$

II. $v_1 < v_2$ e $v_1 < E/B$

III. $v_3 = E/B$

Está correto apenas o que se afirma em

a) I.

b) II.

c) III.

d) I e III.

e) II e III.

Note e adote: Os módulos das forças elétrica ( $F_E$ ) e magnética ( $F_M$ ) são: $F_E = qE$ ; $F_M = qvB$

(Enunciado e figura: Vestibular FUVEST 2014, 1ª fase, prova V — Fuvest/USP.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à FUVEST.

Resolução comentada

O que a questão pede: relacionar a velocidade de cada grupo com o lado para onde ele se desvia.

Passo 1 — a força elétrica. A carga é positiva e $\vec{E}$ aponta para cima: a força elétrica $qE$ aponta para cima, e é a mesma para todas as partículas, qualquer que seja a velocidade.

Passo 2 — a força magnética. A partícula vai para a direita e $\vec{B}$ sai da folha. Pela regra da mão direita para carga positiva ( $\vec{F} = q\,\vec{v} \times \vec{B}$ ), a força magnética aponta para baixo. Seu módulo, $qvB$ , cresce com a velocidade.

Passo 3 — cada grupo. As duas forças são opostas; vence a maior:

Grupo 3 (reto):

$qE = qv_3B$

$v_3 = \frac{E}{B}$

• grupo 1, desviado para cima, no sentido da força elétrica: $qE > qv_1B$ , então $v_1 < E/B$ ;

• grupo 2, desviado para baixo, no sentido da força magnética: $qv_2B > qE$ , então $v_2 > E/B$ .

Juntando: $v_1 < E/B = v_3 < v_2$ .

Passo 4 — as afirmações. (I) diz o contrário: falsa. (II): $v_1 < v_2$ e $v_1 < E/B$ , verdadeira. (III): $v_3 = E/B$ , verdadeira.

⚠️ A armadilha: pensar que a partícula mais rápida é a que “passa por cima”, menos desviada para baixo, e marcar a (D). Aqui o que decide o lado do desvio é a disputa entre as forças: quanto mais rápida, maior a força magnética, que puxa para baixo; por isso as mais rápidas são as do grupo 2.

A ideia em uma frase: no seletor de velocidades, só passa reto quem tem v = E/B; as mais lentas vão para o lado da força elétrica e as mais rápidas para o lado da força magnética.

Resposta: alternativa E (II e III).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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