FUVEST 2014 — questão 14 de Física
Enunciado em texto
[Figura: à esquerda, uma mão segura por um fio um bloco de massa M acima de um balde cheio de água até a borda; ao lado, um copo vazio. À direita, o bloco flutua na água do balde, que continua cheio até a borda, e o copo ao lado contém a água que vazou, de massa m.]
Um bloco de madeira impermeável, de massa M e dimensões , é inserido muito lentamente na água de um balde, até a condição de equilíbrio, com metade de seu volume submersa. A água que vaza do balde é coletada em um copo e tem massa m. A figura ilustra as situações inicial e final; em ambos os casos, o balde encontra-se cheio de água até sua capacidade máxima. A relação entre as massas m e M é tal que
a) m = M/3
b) m = M/2
c) m = M
d) m = 2M
e) m = 3M
(Enunciado e figura: Vestibular FUVEST 2014, 1ª fase, prova V — Fuvest/USP.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à FUVEST.
Resolução comentada
O que a questão pede: comparar a massa da água que vazou com a massa do bloco que flutua.
Passo 1 — a água que vaza. O balde estava cheio até a borda. O volume de água que transborda é exatamente o volume da parte submersa do bloco: é a água que o bloco desloca.
Passo 2 — o empuxo (princípio de Arquimedes). O empuxo é igual ao peso do líquido deslocado, ou seja, ao peso da água que foi para o copo:
Passo 3 — o bloco flutua em equilíbrio. Então o empuxo equilibra o peso do bloco:
As dimensões do bloco e a fração submersa não entram na conta: servem para mostrar que o bloco flutua (sua densidade é metade da densidade da água), mas qualquer corpo flutuando desloca uma massa de líquido igual à própria massa.
⚠️ A armadilha: ver “metade do volume submersa” e concluir que vaza metade da massa, , a alternativa B. Metade do volume do bloco está submersa; esse volume de água tem a mesma massa do bloco inteiro, porque a água é duas vezes mais densa que essa madeira.
A ideia em uma frase: um corpo que flutua desloca uma massa de líquido igual à sua própria massa.
Resposta: alternativa C (m = M).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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